浙江省杭州市下城区2019届九年级上学期期中数学试卷

适用年级:初三
试卷号:209377

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/1/22

1.单选题(共4题)

1.
下列函数中,属于二次函数的是(  )
A.y=2xB.y=﹣2x﹣1C.y=x2+2D.y=
2.
已知k,n均为非负实数,且2k+n=2,则代数式2k2﹣4n的最小值为(  )
A.﹣40B.﹣16C.﹣8D.0
3.
如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),有下列结论:①2a+b=0,②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根,④当y<0时,﹣2<x<4,其中正确的是(  )
A.②③B.①③C.①③④D.①②③④
4.
一个不透明的袋子里有若干个小球,它们除了颜色外,其它都相同,甲同学从袋子里随机摸出一个球,记下颜色后放回袋子里,摇匀后再次随机摸出一个球,记下颜色,…,甲同学反复大量实验后,根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图,则下列说法正确的是(  )
A.袋子一定有三个白球
B.袋子中白球占小球总数的十分之三
C.再摸三次球,一定有一次是白球
D.再摸1000次,摸出白球的次数会接近330次

2.选择题(共1题)

5.我国已经能够成功开采“可燃冰”。下列关于可燃冰的说法恰当的是(    )

3.填空题(共2题)

6.
将函数y=﹣x2+4x﹣3化为y=a(x﹣m)2+k的形式,得_____,它的图象顶点坐标是_____.
7.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,若以点C为旋转中心,将△ABC旋转θ度到△DEC的位置,使点B恰好落在边DE上,则θ等于_____.

4.解答题(共4题)

8.
实验中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长度为30米的篱笆围成已知墙长18米,设这个苗圃园垂直于墙的一边为x米.
(1)若平行于墙的一边的长为y米,直接写出y与x之间的函数关系,以及其自变量的取值范围.
(2)若垂直于墙的一边的长不小于8米,当x为多少米时,这个苗圃的面积最大?求出这个最大值.
9.
已知函数y=(n+1)xm+mx+1﹣n(m,n为实数)
(1)当m,n取何值时,此函数是我们学过的哪一类函数?它一定与x轴有交点吗?请判断并说明理由;
(2)若它是一个二次函数,假设n>﹣1,那么:
①当x<0时,y随x的增大而减小,请判断这个命题的真假并说明理由;
②它一定经过哪个点?请说明理由.
10.
已知二次函数的图象经过点A(﹣1,0)和点B(3,0),且有最小值为﹣2.
(1)求这个函数的解析式;
(2)函数的开口方向、对称轴;
(3)当y>0时,x的取值范围.
11.
(1)已知:如图1,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P为劣弧BC上一动点.求证:PA=PB+PC;
(2)已知:如图2,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P为劣弧BC上一动点.求证:PA=PC+PB.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(1道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:2