广东省中山市2019届九年级（上）期末数学试题

适用年级：初三
试卷号：209145

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/2/17

1.单选题(共6题)

用配方法解方程x²﹣4x=0，下列配方正确的是（　　）

A．（x+2）²=0

B．（x﹣2）²=0

C．（x+2）²=4

D．（x﹣2）²=4

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抛物线y＝3x²向右平移一个单位得到的抛物线是（　　）

A．y＝3x²+1

B．y＝3x²﹣1

C．y＝3（x+1）²

D．y＝3（x﹣1）²

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对于二次函数y＝

（x﹣2）²+1的图象，下列说法正确的是（　　）

A．开口向下	B．对称轴是直线x＝﹣2
C．顶点坐标是（2，1）	D．与x轴有两个交点

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函数y=

与y=kx²-k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

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已知点 A（2 ，3）在双曲线 y=

上，则下列哪个点也在改双曲线上（）

A．（﹣1，6）

B．（6，﹣1）

C．（﹣2，﹣3）

D．（﹣2，3）

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如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

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2.填空题(共4题)

已知a是关于x的一元二次方程2x²+x﹣2＝0的一个根，则4a²+2a+3＝_____．

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如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数

的图象经过点C，则k的值为　　．

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点(2，3)关于原点对称的点的坐标是_____．

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10.

如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在

上，则阴影部分的面积为_____．

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3.解答题(共6题)

11.

解方程：x²﹣3x﹣1＝0．

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12.

某电商在购物平台上销售一款小电器，其进价为45元/件，每销售一件需缴纳平台推广费5元，该款小电器每天的销售量y（件）与每件的销售价格x（元）满足函数关系：y＝﹣2x+200．为保证市场稳定，供货商规定销售价格不得低于75元/件．
（1）写出每天的销售利润w（元）与销售价格x（元）的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（2）每件小电器的销售价格定为多少元时，才能使该款小电器每天获得的利润是1200元？

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13.

方程x²﹣4x+（1﹣m）=0是关于x的一元二次方程．
（l）若x=4是方程的一个实数根，试求m的值；
（2）若该方程有两个不相等的实数根，试求m的取值范围．

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14.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3经过A(﹣3，0)、B(1，0)两点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合）．
(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
(2)如图1，过点P作PE⊥y轴于点E，连接A

A．求△PAE面积S的最大值；

(3)如图2，抛物线上是否存在一点Q，使得四边形OAPQ为平行四边形？若存在求出Q点坐标，若不存在请说明理由．

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15.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+b的图象与反比例函数y＝

的图象交于点A（1，n）、B（﹣2，2）．
（1）求k、n、b的值；
（2）若x轴正半轴上有一点M，满足△MAB的面积为12，求点M的坐标．

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16.

已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接O

A．
（1）求证：DE＝OE；
（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：1

广东省中山市2019届九年级（上）期末数学试题

1.单选题(共6题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析