吉林省长春市农安县新农乡初级中学2019届九年级上学期期末考试数学试题

适用年级:初三
试卷号:209127

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/2/20

1.单选题(共6题)

1.
下列二次根式中,与是同类二次根式的是(  )
A.B.C.D.
2.
x﹣5,则x的取值范围是(  )
A. x<5 B. x≤5 C. x≥5 D. x>5
3.
用配方法解方程x2+2x﹣3=0,下列配方结果正确的是(   )
A.(x﹣1)2=2B.(x﹣1)2=4C.(x+1)2=2D.(x+1)2=4
4.
已知点A(﹣2,a),B(﹣1,b),C(3,c)均在抛物线y=﹣2(x+1)2+3上,则a,b,c的大小关系为(  )
A.a<c<bB.b<a<cC.c<a<bD.a<b<c
5.
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是(  )
A.b2<4acB.ac>0C.2a﹣b=0D.a﹣b+c=0
6.
如图,在平面直角坐标系中,△ABO为底角是30°的等腰三角形,OA=AB=4,O为坐标原点,点B在x轴上,点P在直线AB上运动,当线段OP最短时,点P的坐标为(  )
A.(1,1)B.(,3)C.(3,D.(2,2)

2.填空题(共2题)

7.
计算:=_____.
8.
如果关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0没有实数根,那么a的取值范围是__.

3.解答题(共7题)

9.
计算:
10.
解方程:x2﹣5x+3=0.
11.
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过(1,0)和(4,﹣3)两点.求这个二次函数的表达式.
12.
如图,有长为24m的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2
(1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围;
(2)要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少米?
(3)当AB的长是多少米时,围成的花圃的面积最大?
13.
函数y=ax2﹣2ax+m(a>0)的图象过点(2,0),那么使函数值y<0成立的x的取值范围是______.
14.
在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数的图象经过点B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A,动点D在直线BC下方的二次函数图象上.
(1)求二次函数的表达式;
(2)如图1,连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值;
(3)如图2,过点D作DM⊥BC于点M,是否存在点D,使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍?若存在,直接写出点D的横坐标;若不存在,请说明理由.
15.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(5,0),点B的坐标为(8,4),点C的坐标为(3,4),连接AB、BC、OC
(1)求证四边形OABC是菱形;
(2)直线l过点C且与y轴平行,将直线l沿x轴正方向平移,平移后的直线交x轴于点P.
①当OP:PA=3:2时,求点P的坐标;
②点Q在直线1上,在直线l平移过程中,当△COQ是等腰直角三角形时,请直接写出点Q的坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(2道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:4