北京市昌平区君平中学2019届九年级(上)期末数学模拟试题

适用年级:初三
试卷号:209014

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/3/5

1.单选题(共1题)

1.
把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是(  )
A.y=﹣2(x﹣1)2+6B.y=﹣2(x﹣1)2﹣6
C.y=﹣2(x+1)2+6D.y=﹣2(x+1)2﹣6

2.填空题(共1题)

2.
如图,将边长为1的正三角形,沿轴正方向连续翻转若干次,点依次落在点,…,的位置上,则点的横坐标_________.

3.解答题(共4题)

3.
如图,在中,的中点.的半径为3,动点从点出发沿方向以每秒1个单位的速度向点运动,设运动时间为秒.

(1)当以为半径的相切时,求的值;
(2)探究:在线段上是否存在点,使得与直线相切,且与相外切?若存在,求出此时的值及相应的的半径;若不存在,请说明理由.
4.
如图,直线轴交于点,与轴交于点,抛物线经过点.点轴上一动点,过点且垂直于轴的直线分别交直线及抛物线于点
(1)填空:点的坐标为    ,抛物线的解析式为    
(2)当点在线段上运动时(不与点重合),
①当为何值时,线段最大值,并求出的最大值;
②求出使为直角三角形时的值;
(3)若抛物线上有且只有三个点到直线的距离是,请直接写出此时由点构成的四边形的面积.
5.
已知抛物线y=﹣2x2+4x+c.
(1)若抛物线与x轴有两个交点,求c的取值范围;
(2)若抛物线经过点(﹣1,0),求方程﹣2x2+4x+c=0的根.
6.
如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞的上沿是抛物线形状,当水面的宽度为10m时,桥洞与水面的最大距离是5m
(1)经过讨论,同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案(如图),你选择的方案是  (填方案一,方案二,或方案三),则B点坐标是    ,求出你所选方案中的抛物线的表达式;
(2)因为上游水库泄洪,水面宽度变为6m,求水面上涨的高度.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(1道)

    填空题:(1道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:3

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:1