甘肃省定西市安西市第一中学2018届九年级（下）期中数学试题

适用年级：初三
试卷号：208960

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/4/20

1.单选题(共5题)

1.

如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

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2.

关于反比例函数y＝

，下列说法不正确的是（　　）

A．函数图象分别位于第一、第三象限

B．当x＞0时，y随x的增大而减小

C．函数图象经过点（1，2）

D．若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在函数图象上，且x₁＜x₂，则y₁＞y₂

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3.

已知关于x的函数y=k(x－1)和y=

(k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是( )
A.

B.

C.

D.

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4.

在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB﹣

|+（2cosA﹣1）²＝0，则△ABC是（　　）

A．直角（不等腰）三角形	B．等边三角形
C．等腰（不等边）三角形	D．等腰直角三角形

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5.

如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（　　）

A．12≤b≤13

B．12≤b≤15

C．13≤b≤16

D．15≤b≤16

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2.填空题(共3题)

6.

如果点（﹣1，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃）是反比例函数y＝

图象上的三个点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是_____．

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7.

直线y=

x与双曲线y=

在第一象限的交点为（a，1），则k=_____．

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8.

已知反比例函数y＝

的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________．

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3.解答题(共4题)

9.

已知y与x﹣2成反比例函数关系，且当x＝﹣2时，y＝3，求：
（1）y与x之间的函数表达式；
（2）当y＝﹣6时，x的值．

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10.

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点D从点A出发以1cm/s的速度运动到点C停止．作DE⊥AC交边AB或BC于点E，以DE为边向右作正方形DEFG．设点D的运动时间为t（s）．

（1）求AC的长．
（2）请用含t的代数式表示线段DE的长．
（3）当点F在边BC上时，求t的值．
（4）设正方形DEFG与△ABC重叠部分图形的面积为S（cm²），当重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式．

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11.

如图，已知反比例函数y＝

的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n)．
(1)求n和b的值；
(2)求△OAB的面积；
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

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12.

如图是一个立体图形的三视图，请说出这个立体图形的名称，并画出它的大致形状．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：7

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：2