湖北省老河口市2019届九年级上学期期中调研测试数学试卷

适用年级：初三
试卷号：208946

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/3/14

1.单选题(共7题)

1.

抛物线

与坐标轴的交点个数是

　　

A．3

B．2

C．1

D．0

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2.

关于x的一元二次方程

有实数根，则k的取值范围是

　　

A．

B．

C．

D．

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3.

若a是方程

的一个解，则

的值为

　　

A．3

B．

C．9

D．

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4.

解一元二次方程x²﹣8x﹣5＝0，用配方法可变形为（）

A．（x﹣4）²＝21

B．（x﹣4）²＝11

C．（x+4）²＝21

D．（x+4）²＝11

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5.

当a﹣1≤x≤a时，函数y＝x²﹣2x+1的最小值为1，则a的值为（　　）

A．1

B．2

C．1或2

D．0或3

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6.

从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度

米

与小球运动的时间

秒

之间的关系式为

若小球在第7秒与第14秒时的高度相同，则在下列时间中小球所在高度最高的是

　　

A. 第8秒 B. 第10秒 C. 第12秒 D. 第15秒

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7.

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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2.填空题(共5题)

8.

在国庆节的一次同学聚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，则参加聚会的有______名同学．

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9.

一元二次方程

的根是______．

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10.

已知实数x，y满足

，则

的最大值是______．

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11.

将抛物线

向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为______．

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12.

如图，

中，

，

，

，

绕点C顺时针旋转得

，当

落在AB边上时，连接

，取

的中点D，连接

，则

的长度是______．

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3.解答题(共9题)

13.

解方程：

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14.

如图，一农户要建一个矩形鸭舍，鸭舍的一边利用长为13m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门

所围矩形鸭舍的长、宽分别为多少时，鸭舍面积为

？

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15.

某民俗村为了维护消费者利益，限定村内所有商品的利润率不得超过

，村内一商店以每件16元的价格购进一批商品，该商品每件售价定为x元，每天可卖出

件，每天销售该商品所获得的利润为y元．

求y与x的函数关系式；

若每天销售该商品要获得280元的利润，每件商品的售价应定为多少元？

求商店每天销售该商品可获得的最大利润．

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16.

已知抛物线

经过点

，

，请求出该抛物线的顶点坐标．

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17.

如图所示，已知抛物线y＝ax²（a≠0）与一次函数y＝kx+b的图象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点．
（1）请直接写出a，k，b的值及关于x的不等式ax²＜kx﹣2的解集；
（2）当点P在直线AB上方时，请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标；
（3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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18.

如图，在

中，

，将

尧点A按逆时针方向旋转后得

当

时，求

的度数．

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19.

如图，在

中，

，将

绕顶点B逆时针方向旋转

至

的位置，AB与

相交于点D，AC与

，

分别交于点E，

A．

求证：

；

若

，求证：四边形

是菱形．

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20.

在

和

中，

，

，

．

如图1，点D在BC上，求证：

，

．

将图1中的

绕点C按逆时针方向旋转到图2所示的位置，旋转角为

为锐角

，线段DE，AE，BD的中点分别为P，M，N，连接PM，PN．

请直接写出线段PM，PN之间的关系，不需证明；

若

，求

．

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21.

如图，点O在

的边AN上，以O为圆心的圆交AM于B，C两点，交AN于D，E两点，若

，

，

，求

的半径r．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(5道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：2

7星难题：0

8星难题：16

9星难题：2