陕西省西安市铁一中滨河学校2019届九年级（上）期中数学试卷

适用年级：初三
试卷号：208792

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/3/26

1.单选题(共7题)

国家统计局2017年年底发布数据，我国国内生产总值从2012年的54万亿元增长到2017年的80万亿元，且每年的经济增量基本持平，多项经济指标好于预期，设这五年的国内生产总值年平均增长率为p，则根据题中信息，2015年国内生产总值为多少万亿元？

A．

B．

C．

D．

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已知关于

的方程，（1）

；（2）

；（3）

；（4）

；中，一元二次方程的个数为（）个.

A．

B．

C．

D．

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已知x=a是方程x²﹣3x﹣5=0的根，则代数式4﹣2a²+6a的值为（　　）

A．6

B．9

C．14

D．﹣6

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点P的坐标是（m，n），从﹣5，﹣3，0，4，7这五个数中任取一个数作为m的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P（m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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在反比例函数y=﹣

图象上有三个点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃），若x₁＜0＜x₂＜x₃，则下列结论正确的是（　　）

A．y₃＜y₂＜y₁

B．y₁＜y₃＜y₂

C．y₂＜y₃＜y₁

D．y₃＜y₁＜y₂

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如图，淇淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，C地恰好位于A地正东方向上，则（　　）
①B地在C地的北偏西50°方向上；
②A地在B地的北偏西30°方向上；
③cos∠BAC=

；
④∠ACB=50°．其中错误的是（　　）

A．①②

B．②④

C．①③

D．③④

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如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+m﹣1=0的实数根x₁，x₂，满足3x₁x₂﹣x₁﹣x₂＞2，则m的取值范围是_____．

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在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____．

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10.

如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC，交AC于D，AE⊥BD于E，AD：DC＝3：5，则DE：BE的值是_____．

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3.解答题(共7题)

11.

计算
（1）（﹣

）^﹣²﹣2tan45°+4sin60°﹣

（2）sin²60°﹣tan30°•cos30°+tan45°

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12.

解下列方程
（1）2x²+3x﹣1＝0
（2）（2x﹣3）²＝5（3﹣2x）

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13.

2018年4月10日0时起，全国铁路开始实施新的列车运行图．调整后，

重庆与郑州之间有了始发高铁，两地出行更加便利，想要来重庆旅游的郑州游客，可以下午喝碗胡辣汤，晚上品尝正宗重庆火锅，据重庆火车站介绍，此次列车运行图优化调整新增了郑州东站至重庆西站的调整动车组．试运行首日，商务座票价是二等座票价的2倍，商务座售出10张，二等座售出100张，商务

座和二等座总售出不低于6万元．
（1）试运行期间，二等座票价至少多少元？
（2）现正式投入运行后，铁路部门将二等座票价在试运行首日最低票价的基础上上涨了a%（a为整数），商务座票价在试运行首日最低票价基础上提高了3a%，且正式运行首日二等座售出的数量比试运行首日减少了a张，商务座售出的数量减少为试运行首日的一半，正式运行首日商务座和二等座总销售额为55000元，求a的值．

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14.

如图，一次函数y₁=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y₂=