浙江省杭州市余杭区2017届九年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：207089

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/9/5

1.单选题(共2题)

1.

如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax²+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD．直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）．则下列命题中正确命题的是（）
①abc＞0； ②3a+b＞0； ③﹣1＜k＜0； ④4a+2b+c＜0； ⑤a+b＜k．

A. ①②③ B. ②③⑤
C. ②④⑤ D. ②③④⑤

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2.

已知一个二次函数y=ax²（a≠0）的图象经过（－2，6），则下列点中不在该函数的图象上的是（）

A．（2，6）

B．（1，1.5）

C．（-1，1.5）

D．（2，8）

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2.填空题(共2题)

3.

抛物线y=-(x-2)²+1的顶点坐标是______．

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4.

从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于______．

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3.解答题(共3题)

5.

如图，在平面直角坐标系内，已知点A（2，2），B（－6，－4），C（2，－4）．
（1）求△ABC的外接圆的圆心点M的坐标；
（2）求△ABC的外接圆在

轴上所截弦DE的长；

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6.

如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为

的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（

，0），点B在抛物线

上．

（1）点A的坐标为，点B的坐标为；
（2）抛物线的解析式为；
（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ΔACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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7.

如图，（1）作△ABC的外接⊙O（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若AB=6cm，AC=BC=5cm，求⊙O的半径．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(2道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：6

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：0