2017.11.湖北省丹江口市八年级数学期中考试试题及答案

适用年级：初二
试卷号：206919

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/11/30

1.单选题(共6题)

下列多项式中，能分解因式的是（）

A．-a²+b²

B．-a²-b²

C．a²-4a-4

D．a²+ab+b²

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若

，则

的值为

A．1

B．

C．

D．

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要使分式

有意义，则x的取值范围是：

A．x≠1

B．x＞1

C．x＜1

D．x≠﹣1

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如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S_四边形_BFDE=9，则AB的长为：

A．3

B．6

C．9

D．18

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如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为

A．3

B．4.5

C．6

D．7.5

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如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（）

A．30°

B．36°

C．40°

D．45°

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2.填空题(共4题)

若(x﹣2)(x+m)=x²+nx+2，则(m﹣n)^mn=_________.

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如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式_____________________．

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在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式

，因式分解的结果是

，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x²+y²)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x³-4xy²，取x=10，y=9时，用上述方法产生的密码是：
___________ (写出一个即可)．

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10.

约分

= _________．

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3.解答题(共8题)

11.

计算：
（1）（a+b）×(a²-ab+b²）
（2） (a＋b-c)(a＋b＋c)
(3)[（x+2y）²-（x-2y）²]÷4y．

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12.

简便计算：
（1）2017×51²-2017×49² （2）

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13.

分解因式：
（1）

x³+x²y+xy² （2）p²-4p+3

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14.

通分：

，

．

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15.

如图，△ABC中，AC的垂直平分线DE与∠ABC的角平分线相交于点D，垂足为点E，若∠ABC=72°，求∠ADC的度数.

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16.

已知如图：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．

（1）图中有几个等腰三角形？试说明理由，并请指出EF与BE、CF间有怎样的关系？
（2）若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F（如图2），请直接写出EF与BE、CF间的关系，不用证明.

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17.

如图，△ABC和△CDE均为等边三角形.

（1）求证：BE=AD；
（2）取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

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18.

已知，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）且a、b满足（a-3）²+|a-2b-1|=0．

（1）求A,B两点的坐标；
（2）如图1，若点C（m，n）满足m²+n²-8m-2n+17=0，求∠BAC的度数；
（3）在（2）的条件下，过C点作CD⊥OA于点D，E是CD的中点，连接BD（如图2），试探究BD和BE的数量关系和位置关系．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(4道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：14

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：1

2017.11.湖北省丹江口市八年级数学期中考试试题及答案

1.单选题(共6题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析