江苏省常州市勤业中学2018届九年级上学期期中质量调研数学试题

适用年级:初三
试卷号:206903

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/12/11

1.单选题(共4题)

1.
一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为( )
A.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根D.没有实数根
2.
有两个一元二次方程:①,②,其中ac=0,
以下四个结论中,错误的是( )
A.如果方程①有两个相等的实数根,那么方程②也有两个相等的实数根;
B.如果方程①和方程②有一个相同的实数根,那么这个根必定是x=1;
C.如果4是方程①的一个根,那么是方程②的一个根;
D.方程①的两个根的符号相异,方程②的两个根的符号也相异;
3.
一个长方形的面积为210 cm2,宽比长少7 cm.设它的宽为x cm,则可得方程( )
A.2(x+7)+2x=210B.x+(x+7)=210
C.xx-7)=210D.xx+7)=210
4.
正三角形的中心是该三角形的()
A.三条高线的交点B.三条角平分线的交点
C.三边垂直平分线的交点D.以上说法都正确

2.填空题(共5题)

5.
将一元二次方程化成一般形式,且使得二次项系数为正数,则化成一般形式后的一元二次方程是______________ .
6.
已知关于x的方程x2+3x+a=0的一个根为-4,则另一个根为_________.
7.
若一个数的平方等于这个数的3倍,则这个数为_______ .
8.
某药品原价每盒64元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒36元,则该药品平均每次降价的百分率是______.
9.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,点P在以斜边AB为直径的半圆上,点M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时,点M运动的路径长为 _______ .

3.解答题(共5题)

10.



11.
已知关于x的方程x2+8x+12-a=0有两个不相等的实数根.
⑴ 求a的取值范围;
⑵ 当a取满足条件的最小整数时,求出方程的解.
12.
某工厂设计了一款工艺品,每件成本40元,为了合理定价,现投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是80元时,每天的销售量是50件,若销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于65元.如果降价后销售这款工艺品每天能盈利3000元,那么此时销售单价为多少元?
13.
如图,△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=4.点PQ分别从点AB同时出发,点P沿AC的方向以每秒1个单位长的速度向点C运动,点Q沿BC的方向以每秒2个单位长的速度向点C运动.当其中一个点先到达点C时,点PQ停止运动.当四边形ABQP的面积是△ABC面积的一半时,求点P运动的时间.
14.
如图,已知△ABC是锐角三角形.
⑴ 利用直尺与圆规画出△ABC的外接圆⊙O.(保留作图痕迹)
⑵ 利用直尺与圆规画出(1)中经过点B的⊙O的切线l.(保留作图痕迹)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:2