人教版2018-2019学年度八年级数学上册：第12章全等三角形单元检测

适用年级：初二
试卷号：206093

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/11/17

1.单选题(共9题)

如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△_ABC=18，DE=3，AB=8，则AC长是（　　）

A．3

B．4

C．6

D．5

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如图，已知△ABC≌△ADC，∠B+∠D=160°，则∠B的度数是（　　）

A．80°

B．90°

C．100°

D．120°

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如图，∠A=∠D，∠1=∠2，添加下列条件，可使△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AF=DF

B．AB=DE

C．AB=EF

D．∠B=∠E

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如图，△ABC≌△DEF，BC∥EF，AC∥DF，则∠C的对应角是（　　）

A．∠F

B．∠AGF

C．∠AEF

D．∠D

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如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，若∠1=38°，则∠BDE的度数为（　　）

A．71°

B．76°

C．78°

D．80°

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如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则图中与△DEF全等的格点三角形最多有

A．8个	B．7个
C．6个	D．4个

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已知△ABC≌△DEF，∠A=35°，那么∠D的度数是（）

A．65°

B．55°

C．35

D．45°

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如图，AD=AE，BE=CD，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是（　　）

A．≌	B．≌
C．	D．

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如图，在

⊿

中，

平分

交

于点

，且

,则点

到

的距离是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共7题)

10.

在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图．大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出如下结论：（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥C

A．其中正确的结论是_____．（将你认为正确结论的序号都填上）

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11.

△ABC中，AB=5，AC=a，BC边上的中线AD=4，则a的取值范围是_____．

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12.

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接C

A．且AF=5，则DC=_____．

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13.

如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，BC边上，若△ACE≌△ADE≌△BDE，则∠B的大小为_____．

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14.

已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC； ②∠BCE+

∠BCD=180°； ③AF²=EC²﹣EF²； ④BA+BC=2B

A．其中正确的是_____．

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15.

如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，用HL证明△APD≌△APE需添加的条件是_______，（填一个即可）

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16.

如图，已知△ABC的周长是16，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D且OD=2，△ABC的面积是________________.

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3.解答题(共6题)

17.

已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：AC∥DF．

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18.

如图，点M是线段AB中点，AD、BC交于点N，连接AC、BD、MC、MD，∠l=∠2，∠3=∠4．
（1）求证：△AMD≌△BMC；
（2）图中在不添加新的字母的情况下，请写出除了“△AMD≌△BMC”以外的所有全等三角形，并选出其中一对进行证明．

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19.

如图，在△ABC中，AB=AC=10cm；BC=6cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B出发都逆时针沿△ABC三边运动，直接写出经过多少秒后，点P与点Q第一次在△ABC的那一条边上相遇．

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20.

如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠D=∠E，∠BAD=∠CA

A．
（1）写出一对全等的三角形：△　　≌△　　；
（2）证明（1）中的结论；
（3）求证：点G为BC的中点．

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21.

如图，在

中，

，DE是过点A的直线，

于点D，

于点E，

．

若BC在DE的同侧

如图

求证：

．

若BC在DE的两侧

如图

，其他条件不变，

中的结论还成立吗？

不需证明

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22.

探究
问题1 已知：如图1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE，BF交于点M，连接DE，DF．若DE=kDF，则k的值为　　．
拓展
问题2 已知：如图2，三角形ABC中，CB=CA，点D是AB边的中点，点M在三角形ABC的内部，且∠MAC=∠MBC，过点M分别作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接DE，DF．求证：DE=DF．
推广
问题3 如图3，若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明你的结论．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(7道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：18

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：1

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1.单选题(共9题)

2.填空题(共7题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

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