北师大版八年级数学下册单元测试《第1章 三角形的证明》

适用年级:初二
试卷号:205810

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2018/2/24

1.单选题(共4题)

1.
如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处与灯塔P的距离为

A. 40海里 B. 60海里 C. 70海里 D. 80海里
2.
如果三角形的三个内角度数比为1:1:2,则这个三角形为(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.非等腰直角三角形D.等腰直角三角形
3.
如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB的中点,以点E为圆心,EB为半径画弧,交BC于点D,连接ED并延长到点F,使DF=DE,连接FC,若∠B=70°,则∠F的度数是(  )
A.40B.70C.50D.45
4.
下面命题不正确的是(  )
A.两个内角分别是50°和65°的三角形是等腰三角形
B.两个外角相等的三角形是等腰三角形
C.一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形
D.两个内角不相等的三角形不是等腰三角形

2.选择题(共2题)

5.阅读短文,回答问题.

逆温现象

太阳短波辐射能穿过大气层到达地球表面,一部分被地球吸收,一部分被反射回太空去.地球吸收太阳短波辐射能后,地球变暖,温度升高.它一方面以长波形式向大气辐射热量,一方面又以对流、传导方式把热量传送给大气.

一般情况下,大气温度随着高度增加而下降.在数千米以下,总是低层大气温度高,高层大气温度低.大气层容易发生上下翻滚,可将近地面层的污染物向高空乃至远方输散,从而使城市空气污染程度减轻.可是在某些天气条件下,地面上空的大气结构会出现气温随高度增加而升高的反常现象,从而导致大气层层次结构稳定,气象学家称之为“逆温杉,发生逆温现象的大气层称为“逆温层乃.它像一层厚厚的被子罩在我们城乡上空,上下层空气减少了流动,近地面层大气污染物“无路可走“,越积越多,空气污染势必加重.

导致逆温现象的原因有多种.在我国冬季,当寒流袭击过后,地面受冷气团控制,容易出现逆温现象.白天日照不足,地面增温缓慢,还会使逆温维持.夏天,海水温度较低,也会形成逆温.空气污染中毒事件大都与逆温有关.如果连续出现几天逆温,空气污染物就会大量积累,易发生空气污染中毒事件.可以说,逆温现象是雾霾形成的帮凶.

这种逆温现象还会使物体反射的光,在冷暖更迭的逆温层中传播时发生扭曲,产生蜃景.据研究推测,当年的泰坦尼克号从温暖的暖流区驶入寒冷的拉布拉多洋流区,就处于一个逆温层中.事故发生前,观察员没有及时发现冰山,是因为平静的海面把实际地平线和错误的地平线之间的区域遮掩了起来,使冰山得以潜影遁形.在冰山大概只有一英里远的时候,泰坦尼克号的一名望员才拉响了警报,全力倒车(指向前航行的轮船,螺旋桨反转,产生与前进方向相反的推力),但也为时已晚.

逆温现象也非一无是处,它对遏制沙尘天气,以及农业生产都有有利的一面.

6.阅读短文,回答问题.

逆温现象

太阳短波辐射能穿过大气层到达地球表面,一部分被地球吸收,一部分被反射回太空去.地球吸收太阳短波辐射能后,地球变暖,温度升高.它一方面以长波形式向大气辐射热量,一方面又以对流、传导方式把热量传送给大气.

一般情况下,大气温度随着高度增加而下降.在数千米以下,总是低层大气温度高,高层大气温度低.大气层容易发生上下翻滚,可将近地面层的污染物向高空乃至远方输散,从而使城市空气污染程度减轻.可是在某些天气条件下,地面上空的大气结构会出现气温随高度增加而升高的反常现象,从而导致大气层层次结构稳定,气象学家称之为“逆温杉,发生逆温现象的大气层称为“逆温层乃.它像一层厚厚的被子罩在我们城乡上空,上下层空气减少了流动,近地面层大气污染物“无路可走“,越积越多,空气污染势必加重.

导致逆温现象的原因有多种.在我国冬季,当寒流袭击过后,地面受冷气团控制,容易出现逆温现象.白天日照不足,地面增温缓慢,还会使逆温维持.夏天,海水温度较低,也会形成逆温.空气污染中毒事件大都与逆温有关.如果连续出现几天逆温,空气污染物就会大量积累,易发生空气污染中毒事件.可以说,逆温现象是雾霾形成的帮凶.

这种逆温现象还会使物体反射的光,在冷暖更迭的逆温层中传播时发生扭曲,产生蜃景.据研究推测,当年的泰坦尼克号从温暖的暖流区驶入寒冷的拉布拉多洋流区,就处于一个逆温层中.事故发生前,观察员没有及时发现冰山,是因为平静的海面把实际地平线和错误的地平线之间的区域遮掩了起来,使冰山得以潜影遁形.在冰山大概只有一英里远的时候,泰坦尼克号的一名望员才拉响了警报,全力倒车(指向前航行的轮船,螺旋桨反转,产生与前进方向相反的推力),但也为时已晚.

逆温现象也非一无是处,它对遏制沙尘天气,以及农业生产都有有利的一面.

3.填空题(共2题)

7.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC边上,∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°,则图中共有等腰三角形的个数是__.
8.
如图,AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是__.
①∠BAD=∠ACD;②∠BAD=∠CAD;③AB+BD=AC+CD;④AB﹣BD=AC﹣CD.

4.解答题(共3题)

9.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线.
(1)用尺规作图方法,作∠ADC的平分线DN;(保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)设DN与AM交于点F,判断△ADF的形状.(只写结果)
10.
证明题:如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠APB≠∠APC,求证:PB≠PC.
11.
已知∠AOB及其内部一点P,试讨论以下问题的解答:
(1)如图①,若点P在∠AOB的平分线上,我们可以过P点作直线垂直于角平分线,分别交OA、OB于点C、D,则可以得到△OCD是以CD为底边的等腰三角形;若点P不在∠AOB的平分线上(如图②),你能过P点作直线,分别交OA、OB于点C、D,得到△OCD是等腰三角形,且CD是底边吗?请你在图②中画出图形,并简要说明画法.
(2)若点P不在∠AOB的平分线上(如图③),我们可以过P点作PQ∥OA,并作∠QPR=∠AOB,直线PR分别交OA、OB于点C、D,则可以得到△OCD是以OC为底的等腰三角形.请你说明这样作的理由.
(3)若点P不在∠AOB的平分线上,请你利用在(2)中学到的方法,在图④中过P点作直线分别交OA、OB于点C、D,使得△OCD是等腰三角形,且OD是底边.保留画图的痕迹,不用写出画法.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(2道)

    填空题:(2道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:8

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:0