沪科版八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形单元测试题

适用年级：初二
试卷号：205806

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2019/1/13

1.单选题(共8题)

1.

如图，直线

与

轴、

轴分别交于点

和点

，点

、

分别为线段

、

的中点，点

为

上一动点，当

最小时，点

的坐标为

　　

A．

B．

C．

，

D．

，

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2.

如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则AC的长是（　　）

A．12

B．14

C．16

D．18

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3.

如图所示，在△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和点E，则△BCD的周长是（）

A．6

B．8

C．10

D．无法确定

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4.

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）

A．50°

B．70°

C．75°

D．80°

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5.

如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃、…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃、…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄、…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₉B₉A₁₀的边长为（　　）

A. 32 B. 64 C. 128 D. 256

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6.

已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是

　　

A．18cm

B．21cm

C．18cm或21cm

D．无法确定

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7.

下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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8.

在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）

A．1cm＜AB＜4cm

B．5cm＜AB＜10cm

C．4cm＜AB＜8cm

D．4cm＜AB＜10cm

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2.填空题(共4题)

9.

如图，AD是△ABC的中线，点E，F是AD的三等分点，若△ABC的面积为30cm²，则图中阴影部分的面________cm²．

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10.

如图，

的三边AB，BC，AC的长分别为45，50，60，其中三条角平分线相交于点O，则

：

：

______．

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11.

如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC, 则∠A＝________________ °．

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12.

已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是_____．

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3.解答题(共5题)

13.

如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．试回答：

（1）图中等腰三角形是．猜想：EF与BE、CF之间的关系是．理由：
（2）如图②，若AB≠AC，图中等腰三角形是．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．

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14.

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF.

(1)求证：AD⊥CF；
(2)连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．

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15.

如图，在△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且AD=DE

（1）求证：∠ABD=∠C；
（2）求∠C的度数．

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16.

如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC=8，则△ADE周长是多少？
（2）若∠BAC=118°，则∠DAE的度数是多少？

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17.

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF．

（1）求证：CF＝EB．
（2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：13

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：2