山西农业大学附属中学2017-2018学年八年级上学期第三次月考数学试题

适用年级:初二
试卷号:205769

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/1/12

1.单选题(共8题)

1.
用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图),设长方形窗框的横条长度为x米,则长方形窗框的面积为
A.平方米B.平方米
C.平方米D.平方米
2.
下面各式中正确的是
A.B.
C.D.
3.
ab,下列各式中不能成立的是
A.B.
C.D.
4.
已知是完全平方式,则的值是( ).
A. B. C. D.
5.
下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是
A.(ab)(ab)=a2b2B.a2+4a+1=a(a+4)+1
C.x3xx(x+1)(x﹣1)D.
6.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD是∠CAB的平分线,DE⊥AB于E,AB=a,CD=m,则AC的长为(  )
A.2mB.a-mC.aD.a+m
7.
设一个正方形的边长为acm,若边长增加3cm,则新正方形的面积增加了
A.9cm2B.6acm2C.(6a+9)cm2D.无法确定
8.
下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

9.
计算:_________.
10.
分解因式:(a﹣b)2﹣4b2=_____.
11.
若点M(2,a+3)与点N(2,2a﹣15)关于x轴对称,则a2+3=_____________.
12.
如图,P是△ABC的∠ABC和∠ACB的外角的平分线的交点,若∠A=90°,则∠P=_____________.
13.
计算:﹣a11÷(﹣a)6•(﹣a)5=_____________.

3.解答题(共7题)

14.
化简下列多项式:
(1)
(2)
(3)若,求的值.
(4)先化简,再求值:(2x﹣1)2﹣(3x+1)(3x﹣1)+5x(x﹣1),其中x=﹣2.
15.
通过学习,同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷.相信通过对下面材料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦.
例:用简便方法计算:
解:


.
(1)例题求解过程中,第②步变形是利用___________(填乘法公式的名称).
(2)用简便方法计算:
16.
分解因式
(1)4x3﹣16xy2 (2)3a2+6ab+3b2
17.
已知,求的值.
18.
阅读下面的解答过程,求y2+4y+8的最小值.
解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4≥4,∵(y+2)2≥0即(y+2)2的最小值为0,∴y2+4y+8的最小值为4.
仿照上面的解答过程,求m2m+4的最小值和4﹣x2+2x的最大值.
19.
已知正整数abc满足不等式,求abc的值.
20.
如图,△ABC是等边三角形,点DAC上,点EBC的延长线上,且BDDE.
(1)若点DAC的中点,如图1,求证:ADCE
(2)若点D不是AC的中点,如图2,试判断ADCE的数量关系,并证明你的结论:(提示:过点DDFBC,交AB于点F
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(5道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:15

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:3