山东省泰安市宁阳县2017-2018学年九年级上学期期末质量检测数学试题

适用年级：初三
试卷号：205484

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/2/7

1.单选题(共6题)

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b²﹣4ac=0，②2a﹣b=0，③a+b+c＜0；④c﹣a=3，其中正确的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知函数y=（k﹣3）x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A．k≤4且k≠3

B．k＜4且k≠3

C．k＜4

D．k≤4

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如图，直线x=2与反比例函数y=

、y=

的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是（　　）

B. 1 C.

D. 2

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如图，点A是反比例函数y=

（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为（　　）

A. 6 B. 3 C. ﹣6 D. ﹣3

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如图，点I是△ABC的内心，∠BIC=126°，则∠BAC= ．

A．54°

B．63°

C．70°

D．72°

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如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC=　．

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

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2.填空题(共3题)

一抛物线和抛物线y=﹣2x²的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（﹣1，3），则该抛物线的解析式为_______．

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如图，直线y＝mx+n与抛物线y＝ax²+bx+c交于A(﹣1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式mx+n＞ax²+bx+c的解集是_____．

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如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=

（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为_______．

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3.解答题(共3题)

10.

选用适当的方法，解下列方程：（1）2x（x﹣2）=x﹣3；（2）（x﹣2）²=3x﹣6

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11.

如图，抛物线y=

x²+bx+c经过点B（3，0）、C（0，﹣2），直线L：y=﹣

x﹣

交y轴于点E，且与抛物线交于A、D两点，P为抛物线上一动点（不与A、D重合）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在直线L下方时，过点P作PN∥y轴交L于点N，求PN的最大值．
（3）当点P在直线L下方时，过点P作PM∥x轴交L于点M，求PM的最大值．

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12.

如图1，□OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC＝3，A(2，1)，反比例函数y＝

(x＞0)的图象经过点B．
（1）求点B的坐标和反比例函数的关系式；
（2）如图2，将线段OA延长交y＝

(x＞0)的图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，①求直线BD的解析式；②求线段ED的长度．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(3道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：9

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：1

山东省泰安市宁阳县2017-2018学年九年级上学期期末质量检测数学试题

1.单选题(共6题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析