广东省茂名市直属学校2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题

适用年级:初一
试卷号:204872

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/8/4

1.单选题(共8题)

1.
已知(a+b)2=5,ab=1,则a2+b2的值等于(  )
A..25B.23C.5D.3
2.
进入2016年3月份,全球的寨卡病毒病疫情愈演愈烈,寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒,其直径约为0.000 002 1厘米,这种病毒直径(单位为厘米)用科学记数法表示为(  )
A.2.1×106B.﹣2.1×106C.2.1×106D.0.21×105
3.
小刚徒步到同学家取自行车,在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回,他骑车速度是徒步速度的3倍.设他从家出发后所用的时间为t(分钟),所走的路程为s(米),则s与t的函数图象大致是(    )
A.B.
C.D.
4.
若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是(  )
A.2B.3C.4D.5
5.
如图,AD是△ABC的高,AD=BD,DE=DC,∠BAC=75°,则∠ABE的度数是( )
A.10°B.15°C.30°D.45°
6.
如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是(  )

A. ∠BCA=∠F;    B. ∠B=∠E;    C. BC∥EF   ;    D. ∠A=∠EDF
7.
如图,下列四个条件中,能判定DE∥AC的是(    )
A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠EDC=∠EFCD.∠ACD=∠AFE
8.
下列运算中,正确的是(  )
A.a2•a3=a6B.(a﹣b)(b﹣a)=a2﹣b2C.(ab23=ab6D.(﹣2a22=4a4

2.填空题(共4题)

9.
对于圆的周长公式c=2πr,其中自变量是______,因变量是______.
10.
如图,CD是线段AB的垂直平分线,若AC=2cm,BD=4cm,则四边形ACBD的周长是_____cm.
11.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若BC=7cm,BD=4cm,则点D到AB的距离为_____cm.
12.
已知xa=3,xb=4,则x3a2b的值是_____.

3.解答题(共7题)

13.
计算:(1)﹣12018+(2﹣(3.14﹣π)0
(2)(2x3y)3•(﹣7xy2)÷(14x4y3
14.
先化简,再求值:[(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷2x,其中x=﹣2,y=
15.
“十一”期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油45升,当行驶150千米时,发现油箱油箱余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).
(1)求该车平均每千米的耗油量,并写出行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式;
(2)当x=280(千米)时,求剩余油量Q的值;
(3)当油箱中剩余油量低于3升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
16.
如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C、
A.
(1)求∠CBD的度数;
(2)当点P运动时,∠APB:∠ADB的比值是否随之变化?若不变,请求出这个比值;若变化,
请找出变化规律;
(3)当点P运动到某处时,∠ACB=∠ABD,求此时∠ABC的度数。
17.
已知:△ABC,∠A、∠B、∠C之和为多少?为什么?
解:∠A+∠B+∠C=180°
理由:作∠ACD=∠A,并延长BC到E
∵∠ACD=∠ (已作)
AB∥CD(
∴∠B=
而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°
∴∠ACB+ + =180°(
18.
尺规作图(只用没有刻度的直尺和圆规,不必写作法,但要保留作图痕迹)已知∠a和线段a,作一个三角形,使其一个内角等于∠α,另一个内角等于2∠α,且这两个内角的夹边等于2a.
19.
已知:如图所示,△ABC中,∠ABC=45°,高AE与高BD交于点M,BE=4,EM=3.
(1)△BEM与△AEC全等吗?请说明理由;
(2)BM与AC相等吗?请说明理由;
(3)求△ABC的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:10

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:3