[中学联盟]浙江省温州市龙湾区永中中学2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：204535

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/12

1.单选题(共4题)

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为（）

A．10

B．11

C．15

D．12

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已知三角形的两边长分别为3cm，7cm，则第三边长可能是（）

A．3cm

B．4cm

C．6cm

D．10cm

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已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为18，则△ABE的面积为（）

A．5

B．4.5

C．4

D．9

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90⁰，∠A=30°，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD的长度不相等的线段有（）

A．AD

B．BD

C．BC

D．AC

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2.填空题(共4题)

如图，在△ABC中，∠ABC平分线交AC于点E，过E作DE平行BC，交AB于点D，DB=5，则线段DE=____.

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已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，则△ABC的周长为______.

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如图，已知AB=AC，∠1=∠2，BD=5cm，则BC=____cm.

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直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．

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3.解答题(共5题)

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC.
（1）求∠ECD的度数.
（2）若CE=12，求BC的长.

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10.

如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线。已知∠B=40°，∠C=70°.求∠DAE的度数.

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11.

如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
（1）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是　　，直线AC，BD相交成　　度角．
（2）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由．
（3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．