江苏省东海县南辰中学2016-2017学年八年级上学期第二次教学质量检测数学试题

适用年级：初二
试卷号：204492

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/6/29

1.单选题(共6题)

下列四个实数中是无理数是（　　）

A．0

B．π

C．

D．

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若a＞0，b＜－2，则点（a，b＋2）在（）

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

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已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（　　）

A．Q=40﹣

B．Q=40+

C．Q=40﹣

D．Q=40+

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记max{x，y}表示x，y两个数中的最大值，例如max{1，2}=2，max{7，7}=7，则关于x的一次函数y=max{2x，x+1}可以表示为（　　）

A．y=2x

B．y=x+1

C．y=

D．y=

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在△ABC中，AB＝AC，BD为△ABC的高，如果∠BAC＝40°，则∠CBD的度数是（）

A．70°	B．40°
C．20°	D．30°

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下列说法正确的是（　　）

A．两个等边三角形一定全等	B．面积相等的两个三角形全等
C．形状相同的两个三角形全等	D．全等三角形的面积一定相等

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2.填空题(共9题)

小明体重为48.96 kg，这个数精确到十分位的近似值为_______ kg

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9的平方根是_________．

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比较大小：

－3_______0．（填“﹥”、“﹦”或“﹤”号）

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10.

如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是_____．

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11.

已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（4，0）、B（0，2）、C（3，2），那么△ABC的面积等于____________．

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12.

写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：______．

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13.

表1、表2分别给出了一次函数y₁=k₁x+b₁与y₂=k₂x+b₂图象上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值．
表1

x	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1
y	﹣1	﹣2	﹣3	﹣4

表2

x	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1
y	﹣9	﹣6	﹣3	0

则当x_______时，y₁＞y₂．

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14.

如图，AB=AC，BD=DC，∠BAC=36°，则∠BAD的度数是________°．

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15.

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且点D是AB的中点，△DEF的周长是11，则AB=______．

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3.解答题(共9题)

16.

求下列各式中的x：
（1）（x＋2）²＝4；（2）1＋（x﹣1）³＝－7．

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17.

一次函数y=﹣2x+b的图象经过点（1，2）．
（1）求b的值；
（2）画出这个一次函数的图象；
（3）根据图象回答，当x取何值时，y＞0？

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18.

如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y₁，y₂（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）填空：货车的速度是千米/小时；
（2）求E点坐标，并说明点E的实际意义．

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19.

课本P152有段文字：把函数y=2x的图象分别沿y轴向上或向下平移3个单位长度，就得到函数y=2x+3或y=2x﹣3的图象．
【阅读理解】
小尧阅读这段文字后有个疑问：把函数y=﹣2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度，如何求平移后的函数表达式？
老师给了以下提示：如图1，在函数y=﹣2x的图象上任意取两个点A、B，分别向右平移3个单位长度，得到A′、B′，直线A′B′就是函数y=﹣2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度后得到的图象.
请你帮助小尧解决他的困难．
（1）将函数y=﹣2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度，平移后的函数表达式为．
A．y=﹣2x+3；B．y=﹣2x﹣3；C．y=﹣2x+6；D．y=﹣2x﹣6
【解决问题】
（2）已知一次函数的图象与直线y=﹣2x关于x轴对称，求此一次函数的表达式．
【拓展探究】
（3）一次函数y=﹣2x的图象绕点（2，3）逆时针方向旋转90°后得到的图象对应的函数表达式为．（直接写结果）

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20.

某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．

	甲种客车	乙种客车
载客量（座/辆）	60	45
租金（元/辆）	550	450

（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；
（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？

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21.

陆老师布置了一道题目：过直线l外一点A作l的垂线．（用尺规作图）
小淇同学作法如下：
（1）在直线l上任意取一点C，连接AC；
（2）作AC的中点O；
（3）以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，如图所示；
（4）作直线AB．
则直线AB就是所要作图形．
你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明．