江苏省海安县曲塘中学附属初级中学2018届九年级11月学业质量分析与反馈数学试题

适用年级：初三
试卷号：204462

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/11/22

1.单选题(共3题)

方程x²=5x的根是（　　）．

A．x₁=0，x₂=5

B．x₁=0，x₂=－5

C．x=0

D．x=5

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如图，矩形ABCD的边AB=4，BC=8，点P从A出发，以每秒2个单位沿A－B－C－D运动，同时点Q也从A出发，以每秒1个单位沿A－D运动，△APQ的面积为y，运动的时间为x秒，则y关于x的函数图象为（　　）．

A．

B．

C．

D．

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下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　　)

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在二次函数y=x²﹣4x﹣1的图象上，若当1＜x₁＜2，3＜x₂＜4时，则y₁与y₂的大小关系是y₁_____y₂．（用“＞”、“＜”、“=”填空）

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已知方程2x²﹣3x﹣5=0两根为

，﹣1，则抛物线y=2x²﹣3x﹣5与x轴两个交点间距离为_________．

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如图，已知△ABC，BC=10，分别以AB，AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE，CD交于点P，则S_△CBP的最大值是_______．

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3.解答题(共6题)

（1）用公式法解方程：x²－4x－7=0；
（2）用配方法解方程：2x²+1=3x．

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已知关于x的一元二次方程x²－4x－m²＝0.
(1)求证：该方程有两个不等的实根；
(2)若该方程的两个实数根x₁，x₂满足x₁＋2x₂＝9，求m的值．

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有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，求：
（1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）两轮后，人们觉察到此病，采取预防，这样平均一个人一轮以少传染3人的速度递减，第四轮后共有多少人得此病？

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10.

如图，已知抛物线y=－x²+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=－

x+3交于C、D两点．连接BD、AD．

（1）求m的值．
（2）抛物线上有一点P，满足S_△ABP=4S_△ABD，求点P的坐标．

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11.

如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．
（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积．
（2）若一甲出从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？

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12.

阅读与理解：
图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．
操作与证明：
（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
猜想与发现：
（3）根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小是多少？
　

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

填空题:(3道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：3

5星难题：0

6星难题：6

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：1

江苏省海安县曲塘中学附属初级中学2018届九年级11月学业质量分析与反馈数学试题

1.单选题(共3题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析