湖北省黄石市第十四中学2018届九年级上学期第二次月考(11月)数学试题

适用年级:初三
试卷号:204294

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/11/22

1.单选题(共3题)

1.
若关于x的方程(x+1)2=1-k没有实根,则k的取值范围是( )
A.k<1B.k<-1C.k≥1D.k>1
2.
抛物线是常数)的顶点在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.
下列图形中,是中心对称图形的是(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

4.
已知x=1是关于x的方程ax2-2x+3=0的一个根,则a=______.
5.
已知α,β是方程x2﹣3x﹣4=0的两个实数根,则α2+αβ﹣3α的值为_____.
6.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B= ______

3.解答题(共5题)

7.
解下列方程:
(1)2x2﹣x=1
(2)x2+4x+2=0.
8.
已知关于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0(其中k为常数).
(1)求证无论k为何值,方程总有两个不相等实数根;
(2)已知函数y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的图象不经过第三象限,求k的取值范围;
(3)若原方程的一个根大于3,另一个根小于3,求k的最大整数值.
9.
某地区2014年投入教育经费2900万元,2016年投入教育经费3509万元.
(1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率;
(2)按照义务教育法规定,教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四,结合该地区国民生产总值的增长情况,该地区到2018年需投入教育经费4250万元,如果按(1)中教育经费投入的增长率,到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元?请说明理由.
(参考数据:=1.1,=1.2,=1.3,=1.4)
10.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c的开口向上,且经过点A(0,).
(1)若此抛物线经过点B(2,-),且与轴相交于点E、F.
①填空:b=  (用含a的代数式表示);
②当EF的值最小时,求出EF的最小值和抛物线的解析式;
(2)若,当,抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时,求b的值.
11.
在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化,如图,四边形的顶点在矩形的边上,且ANAMCPCQxm,已知矩形的边BC=200 m,边ABama为大于200的常数,设四边形MNPQ的面积为S m2
(1) 求S关于x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围
(2) 若a=400,求S的最大值,并求出此时x的值
(3) 若a=800,请直接写出S的最大值
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:1