福建省龙岩市上杭四中2019届九年级（上）月考数学试题（12月份）

适用年级：初三
试卷号：204217

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/3/16

1.单选题(共3题)

1.

若关于x的一元二次方程

有实数根，则m的取值范围是

　　

A．m≥

B．m≥﹣

C．m≤

D．m≤﹣

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2.

如图是二次函数

的部分图象，由图象可知不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

且

D．x＜－1或x＞5

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3.

下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

4.

设m，n分别为一元二次方程x²+2x﹣2018=0的两个实数根，则m²+3m+n=______．

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5.

抛物线

，若其顶点在x轴上，则

______．

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3.解答题(共4题)

6.

已知2是关于x的方程

的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰

的两条边长．

求m的值；

求

的周长．

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7.

瓦子街是上杭城关老城区改造的商业文化购物步行街，瓦子街某商场经营的某个品牌童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．

求出销售量

件

与销售单价

元

之间的函数关系式；

求出销售该品牌童装获得的利润

元

与销售单价

元

之间的函数关系式；

若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于76元且不高于80元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

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8.

已知二次函数

为常数且

与一次函数

，令

．

若

，

的函数图象相交于x轴上的同一点．

求k的值；

当x为何值时，M的值最小，试求出该最小值．

当

时，M随x的增大而减小，请写出

，

的大小关系并给予证明．

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9.

如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，B

A．
(1)试猜想线段BG和AE的数量关系是_____；
(2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α(0°＜α≤360°)，
①判断(1)中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；
②若BC＝DE＝4，当AE取最大值时，求AF的值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：5

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：1