江西省崇仁县第二中学2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：204042

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/6/11

1.单选题(共5题)

1.

不等式x-4＜0的正整数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数多个

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2.

如果a＞b，那么下列各式一定正确的是( )

A．a²＞b²

B．

＜

C．－2a＜－2b

D．a－1＜b－1

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3.

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°,∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，若BE=2，则AC的长为（　　）

A．

B．1

C．

D．2

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4.

如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（　　）

A．∠BAC=∠BAD

B．AC=AD或BC=BD

C．AC=AD且BC=BD

D．以上都不对

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5.

等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是

A．9cm

B．12 cm

C．12 cm或15 cm

D．15 cm

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2.选择题(共1题)

6.正三棱锥的底面边长为6，高为 {#mathml#}

\sqrt{3}

{#/mathml#} ，则这个三棱锥的体积为（）

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3.填空题(共7题)

7.

若关于x，y的二元一次方程组

的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为_____．

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8.

在不等式

+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是_______________．

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9.

已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜

，则a的取值范围是．

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10.

如图，在等边△ABC中，AD=BE，BD、CE交于点P，CF⊥BD于F，若PF=3cm，则CP= cm．

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11.

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E，则△ABE的周长为．

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12.

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点

A．若PE=3，则点P到AB的距离是．

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13.

如图，点

是

的平分线

上一点，

于点

，若

，则点

到

的距离是______．

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4.解答题(共10题)

14.

某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y_甲, 乙旅行社收费y_乙,
求：①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．
②当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？
③就学生人数讨论那家旅行社更优惠．

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15.

请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：
因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；
因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．

解答下面的问题：
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为______；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为______．
（2）解不等式|x-5|＜3；
（3）解不等式|x-3|＞5．

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16.

解不等式组

，并把解集在数轴上表示出来．

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17.

函数y=kx+b和函数y=ax+m的图像如图所示，求下列不等式(组)的解集

（1）kx+b＜ax+m 的解集是
（2）

的解集是
（3）

的解集是
（4）

的解集是

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18.

如图，已知，在Rt ΔABC中，∠ABC=90°, AB＝BC＝2.
（1）用尺规作∠A的平分线AD.
（2）角平分线AD交BC于点D,求BD的长.

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19.

如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．
（1）求证：△ABO≌△DCO；
（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．

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20.

如图在平面直角坐标系中，已知点A(0，2

)，△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．
(1)求点B的坐标；
(2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小：如改变，请说明理由；
(3)连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．

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21.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，求BE的长.

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22.

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．

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23.

已知，如图，O是△ABC的∠AB

A．∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC = 10，求△ODE的周长

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

选择题:(1道)

填空题:(7道)

解答题:(10道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：17

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：2