江西省高安市2019届九年级上学期期中考试数学试题

适用年级:初三
试卷号:203697

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/11/25

1.单选题(共3题)

1.
已知关于x的方程有一个根为-2,则a的值为(   )
A.5B.2C.-2D.-5
2.
二次函数的图象如图所示,下列说法中错误的是(    )
A.函数的对称轴是直线x=1
B.当x<2时,y随x的增大而减小
C.函数的开口方向向上
D.函数图象与y轴的交点坐标是(0,-3)
3.
下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

4.a>bc>d ,则下列不等式成立的是(   )
5.

填写反义词。

① fat(反义词){#blank#}1{#/blank#}

② tall(反义词) {#blank#}2{#/blank#} 

③ short(反义词){#blank#}3{#/blank#}

④ small(反义词) {#blank#}4{#/blank#} 

3.填空题(共4题)

6.
若点P的坐标为(x+1,y-1),其关于原点对称的点P'的坐标为(-3,-5),则(x,y)为________.
7.
已知二次函数的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程的解为_________________
8.
已知抛物线yx2﹣4x﹣5与x轴交于A(﹣1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C,点P是抛物线上的一个不与点C重合的一个动点,若SPABSABC,则点P的坐标是_____
9.
抛物线y=3(x+3)2+2的对称轴是 __________________.

4.解答题(共9题)

10.
解方程(1)(x-3)(x-1)=3
(2)2x2-4x-1=0
11.
房价上涨成为热点问题.据统计,某地房价由8月份房子每平方均价由5000元涨到10月份每平方均价7200元.
(1)求该地这两个月房价的平均增长率;
(2)按此速度上涨,11月房价每平方能否超过8500元,请说明理由.
12.
小明用下面的方法求出方程的解,请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解,并把你的解答过程填写在下面的表格中.
方程
换元法得新方程
解新方程
检验
求原方程的解

则2t-3=0



所以

 
 
 
 

 
 
 
 
 
13.
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的两个实数根,且x12x22﹣x1﹣x2=115.
(1)求k的值;
(2)求x12+x22+8的值.
14.
如图,以平行四边形ABCD的对称中心为坐标原点,建立平面直角坐标系,A点坐标为(-4,3),且AD与x轴平行,,求其他各点坐标.
15.
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3.

(1)求抛物线所对应的函数解析式.
(2)若点P为抛物线对称轴上的一个动点,求PAC周长的最小值.
(3)将∆AOC绕点C逆时针旋转90°,点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上?请说明理由.
16.
已知二次函数(m是常数)
(1)求证:不论m为何值,该函数的图像与x轴没有公共点;
(2)把该函数的图像沿x轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图像与x轴只有一个公共点?
17.
(1)观察猜想
如图(1),在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点.以点D为顶点作正方形DEFG,使点A,C分别在DG和DE上,连接AE,BG,则线段BG和AE的数量关系是_____;
(2)拓展探究
将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后(旋转角度大于0°,小于或等于360°),如图2,则(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请予以证明;如果不成立,请说明理由.
(3)解决问题
若BC=DE=2,在(2)的旋转过程中,当AE为最大值时,直接写出AF的值.
 
18.
如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请按要求画图:
(1)以点A为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1,画出△AB1C1
(2)作出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:10

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:2