四川省成都树德中学 2018-2019 学年七年级（下）半期考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：203432

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/23

1.单选题(共11题)

下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）

A．(x +y)( y -x)

B．(-a +b)(a -b)

C．( x + 2)(2 +x)

D．( x - 2)( x + 1)

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花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为( )

A．毫克	B．毫克
C．毫克	D．毫克

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如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOC 等于（）

A．40°

B．50°

C．30°

D．20°

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将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1 等于（）

A．45°

B．30°

C．65°

D．75°

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在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°不能得到AB∥CD的是(　　)

A．	B．
C．	D．

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下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）

A．4，4，9

B．2，6，8

C．3，4，5

D．1，2，3

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如图，△ABC 中，D、E 分别是BC、AD 的中点，若△ABC 的面积是 18，则△ABE的面积是（）

A．9

B．4.5

C．6

D．4

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如图，△ABC≌△ADE，点D 落在BC 上，且∠B＝55°，则∠EDC 的度数等于（）

A．50°

B．60°

C．80°

D．70°

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已知图中的两个三角形全等，则∠

度数是（）

A. 72° B. 60°
C. 58° D. 50°

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10.

下列计算正确的是（）

A．a²+a³=a⁵

B．a²•a³=a⁶

C．（a²）³=a⁶

D．（ab）²=ab²

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11.

已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）

A．72°

B．60°

C．58°

D．50°

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2.选择题(共1题)

12.

共青团中央发出倡议，要求各级团组织开展以“参与志愿服务，共建和谐社会”为主题的活动，引导广大青年和社会公众以更加饱满的热情投身社会主义和谐社会建设，掀起社区志愿服务新高潮。参加志愿者活动（）

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3.填空题(共10题)

13.

若a ²+b ²+c²-ab -bc-ac =0，且a +3b +4c =16，则a +b +c的值为_______.

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14.

若（2a-1）²=4a²+ma+1，则m 的值是____．

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15.

计算：0.25²⁰¹⁹×（﹣4）²⁰²⁰＝_____．

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16.

若4x²﹣kxy+9y²是一个完全平方式，则k=____．

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17.

如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：
①∠BEC=

∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有_____（将所有正确答案的序号填写在横线上）．

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18.

如图，在矩形 ABCD 中，将四边形 ABFE 沿 EF 折叠得到四边形 HGF

A．已知∠CFG=40°，则∠DEF=_________.

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19.

如图，已知正方形 ABCD，AC 与 BD 交于点 O，BE 为∠DBC 的平分线，G 为 BE上一点，F 为 BD 上一点，当 OG+GF 最小值为 1 时，正方形 ABCD 的面积为_______.

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20.

如图，AD 是△ABC 的高，AE 是中线，若AD=5，CE=4，则△AEB 的面积为_____．

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21.

如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为_________cm．

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22.

若2^x＝3，2^y＝5，则2^2x⁺^y＝_____．

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4.解答题(共8题)

23.

计算：
（1） (-1)²⁰¹⁹+ (- 3.14)⁰- (

)^-¹
（2）（-2x³y）² × (-3xy² ) ¸ (6x⁴y³ )
（3）( 2x+1) ( 2x - 1) +( x + 2)²
（4） 2018²- 2017 ´ 2019

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24.

先化简再求值：

，其中|a +1|+（2b-4）²=0.

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25.

(1)已知x ² +x - 1 = 0，求x -

和x³ + 2 x ²+ 3的值；
(2)当多项式x² - 4xy + 5 y² - 6 y + 13取最小值时，求(-x -y )² - (-y +x) (x +y ) - 2xy的值.

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26.

如图，已知AB∥CD，Ð1 = Ð2，试说明：ÐE = ÐA．

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27.

如图，在长方形 ABCD 中，AD=2AB，∠DCB 的平分线交 AD 于点 M，在线段 AM 上任取一点 E，连接 EB，并作 EH⊥EB 交 MC 于点H.
(1)求证：AM=AB；
(2)判断 EB 与 EH 的数量关系并加以证明；
(3)如图 2，过点 H 作 HG⊥AD 于点G，连接 BH. 若 AB=4，当点E 在何位置时，梯形 ABHG 的面积等于