2010–2011学年北京市西城区八年级第二学期抽样测试数学卷

适用年级：初二
试卷号：203373

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/27

1.选择题(共4题)

1.

若x，y，z∈R，且2x+y+2z=6，则x²+y²+z²的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

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2.

若x，y，z∈R，且2x+y+2z=6，则x²+y²+z²的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

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3.

已知实数a_i，b_i∈R，（i=1，2，…n），且满足a₁²+a₂²+…a_n²=1，b₁²+b₂²+…b_n²=1，则a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n的最大值为（　　）

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4.

已知实数a_i，b_i∈R，（i=1，2，…n），且满足a₁²+a₂²+…a_n²=1，b₁²+b₂²+…b_n²=1，则a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n的最大值为（　　）

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2.单选题(共1题)

5.

如图，反比例函数

（

）的图象与一次函数

的图象交于点

和点

，当

时，

的取值范围是（）．

A.

B.

或

C.

D.

或

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3.填空题(共1题)

6.

如图，在平面直角坐标系

中，

,

,

,

,……，以

为对角线作第一个正方形

，以

为对角线作第二个正方形

，以

为对角线作第三个正方形

，……，顶点

，

，

，……都在第一象

限，按照这样的规律依次进行下去，点

的坐标为__________；点

的坐标为_________________．

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4.解答题(共3题)

7.

计算：
（1）

；（2）

．

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8.

为了增强员工的团队意识，某公司决定组织员工开展拓展活动．从公司到拓展活动地点的路程总长为126千米，活动的组织人员乘坐小轿车，其他员工乘坐旅游车同时从公司出发，前往拓展活动的目的地．为了在员工们到达之前做好活动的准备工作，小轿车决定改走高速公路，路程比原路线缩短了18千米，这样比按原路线行驶的旅游车提前24分钟到达目的地．已知小轿车的平均速度是旅游车的平均速度的1.2倍，求这两种车平均每小时分别行驶多少千米．

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9.

1.问题1 已知：如图1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE，BF交于点M，连接DE，DF．若DE=

DF，则

的值为_____．
2. 拓展
问题2 已知：如图2，三角形ABC中，CB=CA，点D是AB边的中点，点M在三角形ABC的内部，且∠MAC=∠MBC，过点M分别作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接DE，DF．求证：DE=DF．
3. 推广
问题3 如图3，若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明你的结论

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(4道)

单选题:(1道)

填空题:(1道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：3

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：0