抛物线经过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（　　）

A．3

B．9

C．

D．

将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是y=x²，则原二次函数图象的函数表达式是（　　）

A．y=（x﹣1）2+2

B．y=（x+1）2+2

C．y=（x﹣1）2﹣2

D．y=（x+1）2﹣2

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

则当x=1时，y的值为（　　）

A．5

B．－3

C．－13

D．－27

由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点（1，0）^…求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称，根据现有信息，题中的二次函数具有的性质：（1）过点（3，0）；（2）顶点是（1，﹣2）；（3）在x轴上截得的线段的长度是2；（4）c=3a；正确的个数（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：－＝－.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝________．

当﹣2＜x＜2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的是_________．（只填写序号）
①y=2x；②y=2﹣x；③；④y=x²+6x+8．

如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x²-2x+2上运动.过点A作AC⊥x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连接BD,则对角线BD的最小值为__. 

（1）计算：；
（2）解方程：x²﹣2x=5．

如图1，已知：已知：等边△ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DC＞AD．
下面的证法供你参考：
把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED，则有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD
实践探索：
（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：
如图3，点D是等腰直角三角形△ABC边上的点（点D不与B、C重合）．求证：BD+DC＞AD．
（2）如果点D运动到等腰直角三角形△ABC外或内时，BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论．
创新应用：
（3）已知：如图4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α为钝角），D是等腰△ABC外一点，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．