2016届江苏省南京市溧水区明觉中学九年级第上学期第一次学情调研数学试卷（带解析）

适用年级：初三
试卷号：202358

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/5/3

1.单选题(共2题)

关于x的方程ax²－3x＋1＝0是一元二次方程，则（）

A．a＞0

B．a≥0

C．a≠0

D．a＝1

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如果

是一元二次方程

的一个根，那么常数c是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

3.认真观察分析电路图并解答下面的问题：

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3.填空题(共4题)

若x=1是一元二次方程ax²+bx－2=0的根，则a＋b=___________．

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已知关于x的一元二次方程x²－3x＋1＝0的两个实数根为

、

,则

的值为_________．

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代数式x²＋4x＋1化为（x＋m）²＋n的形式（其中m、n为常数）是_________．

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某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是7 200t，4月份降到5 000 t．设平均每月降低的百分率为x，则可列出方程为____________．（说明：只列出方程，不要求解）

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4.解答题(共8题)

解方程：4x²－2x—1＝0

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解方程：

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10.

（1）解方程4x²－(x＋1)²＝0；
（2）请运用解一元二次方程的思想方法解方程x³－x＝0．

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11.

已知关于x的方程2x²+mx+50=0的一个根是10，求它的另一个根和m的值．

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12.

某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2012年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”1 176万元．
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

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13.

青奥会开幕前，某商场以单价40元购进一批印有“砳砳”图案的衬衫，当每件商品售价50元时，每周可销售500件，经调查发现，售价每提高1 元，每周销售量就减少10件，每件衬衫的售价为多少元时，商场获得的周销售利润为8000元？

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14.

如图1，半圆O的半径

=5cm，点N是半径AO上的一个动点（不与A、O重合），沿AO方向以1cm/s的速度向O点运动，过点N作MN⊥AB，交半圆O于点M，设运动时间为t s．
(1)求当t等于多少时，MN=3cm?
(2)如图2，以MN为边在半圆O内部作正方形MNPQ，使得点P落在AB上，点Q落在半圆内（或半圆上），设正方形MNPQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式与自变量t的取值范围．

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15.

某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(2道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：11

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：1

2016届江苏省南京市溧水区明觉中学九年级第上学期第一次学情调研数学试卷（带解析）

1.单选题(共2题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析