2017届江苏省丹阳市第三中学九年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

适用年级：初三
试卷号：202305

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/5/13

1.单选题(共1题)

用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，从三个方向观察的形状图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数有( )

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

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2.填空题(共8题)

﹣6的绝对值是______。

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因式分解：

_________。

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若关于x的方程

有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是______。

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函数y=

中，自变量x的取值范围是________．

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如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=______°.

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如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________。

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如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC= °．

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某广告公司全体员工年薪的具体情况如表：

年薪/万元	25	15	10	6	4
人数	1	1	3	3	2

则该公司全体员工年薪的中位数是________万元

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3.解答题(共7题)

10.

计算（1）

(

-1)⁰+(

)^-2
（2）先化简（1+

）÷

再从0,1，2中选择一个合适的数代入求值。

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11.

（1）解方程

（2）解不等式组：

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12.

某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

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13.

如图，反比例函数

(

，)的图象与直线

相交于点C，过直线上点A(1，3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD．
（1）求k的值；
（2）求点C的坐标；
（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标．

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14.

如图1，抛物线y=ax²+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点，抛物线的顶点为M.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线与y轴的交点为Q如图1，直线y=-2x+9与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线MQ扫过区域的面积；（3）设直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D. 如图2，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；

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15.

如图.点D是Rt△ABC斜边BC的中点，⊙O是△ABD的外接圆，交AC于点F. DE平分∠ADC，交AC于点E.
求证：DE是⊙O的切线；
若CE=4，DE=2，求⊙O的直径.

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16.

如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．
（1）求证：AE＝FC．
（2）若∠E=30°，∠D=45°，求∠F的大小。

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(1道)

填空题:(8道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：8

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：3

2017届江苏省丹阳市第三中学九年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

1.单选题(共1题)

2.填空题(共8题)

3.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析