湖北省黄石市第八中学2019届九年级12月份月考数学试题

适用年级:初三
试卷号:202213

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/12/20

1.单选题(共3题)

1.
如图所示,AC是一根垂直于地面的木杆,B是木杆上的一点,且AB=2米,D是地面上一点,AD=3米.在B处有甲、乙两只猴子,D处有一堆食物.甲猴由B往下爬到A处再从地面直奔D处,乙猴则向上爬到木杆顶C处腾空直扑到D处,如果两猴所经过的距离相等,则木杆的长为(    )
A. mB.2 mC.3 mD.5 m
2.
如图1,⊙O过正方形ABCD的顶点AD且与边BC相切于点E,分别交ABDC于点MN.动点P在⊙O或正方形ABCD的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动.设运动的时间为x,圆心OP点的距离为y,图2记录了一段时间里yx的函数关系,在这段时间里P点的运动路径为( )
A.从D点出发,沿弧DA→弧AM→线段BM→线段BC
B.从B点出发,沿线段BC→线段CN→弧ND→弧DA
C.从A点出发,沿弧AM→线段BM→线段BC→线段CN
D.从C点出发,沿线段CN→弧ND→弧DA→线段AB
3.
若将抛物线y=﹣x2先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到新的抛物线,则新抛物线的表达式是(  )
A.y=﹣(x+3)2﹣2B.y=﹣(x﹣3)2﹣2
C.y=(x+3)2﹣2D.y=﹣(x+3)2+2

2.填空题(共4题)

4.
分解因式:3x3-6x2+3x=_________.
5.
在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2-b2-5a,则方程(x+2)*=0的所有解的和为__.
6.
一个三角形的两边分别为1和2,另一边是方程x2-5x+6=0的解,则这个三角形的周长是___.
7.
如图,若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q两点关于它的对称轴x=1对称,则Q点的坐标为________.

3.解答题(共4题)

8.
按要求解方程.
(1)y(y-2)=3y2-1(公式法); (2)(2x-1)2-3(2x-1)+2=0(因式分解法).
9.
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx经过点A(2,4)和点B(6,0).
(1)求这条抛物线所对应的二次函数的解析式;
(2)直接写出它的开口方向、顶点坐标;
(3)点(x1,y1),(x2,y2)均在此抛物线上,若x1>x2>4,则y1 ________ y2(填“>”“=”或“<”).
10.
在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+3与双曲线y=相交于点A(m,2).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)画出直线和双曲线的示意图;
(3)若P是坐标轴上一点,且满足PA=OA.直接写出点P的坐标.
11.
如图,⊙O中,直径CD⊥弦AB于点E,AM⊥BC于点M,交CD于点N,连接AD.
(1)求证:AD=AN;
(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半径.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:0