2016-2017学年第二学期无锡市惠山区初一数学期末试卷

适用年级：初一
试卷号：202107

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/1/23

1.单选题(共8题)

已知

是二元一次方程

的一个解，则

的值为（）

A．3

B．－5

C．－3

D．5

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如果

，下列各式中正确的是（）
A.

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不等式组

的解集在数轴上可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

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若关于

的不等式组

的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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下列命题中真命题的是（）

A．同旁内角互补	B．三角形的一个外角等于两个内角的和
C．若，则	D．同角的余角相等

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下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（）
A. 3 B. 4 C. 7 D. 10

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如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△DFE的依据是（）

A．SAS

B．AAS

C．HL

D．ASA

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下列运算正确的是

A．x•x²=x²

B．（xy）²=xy²

C．（x²）³=x⁶

D．x²+x²=x⁴

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2.选择题(共1题)

某同学探究了“馒头在口腔中的变化”，其操作过程如表所示．请你结合所学知识回答下列问题

试管	实验材料	唾液	清水	处理方法
1	馒头碎屑	2mL	0mL	搅拌、放入37℃温水10分钟，加2滴碘液，摇匀
2	馒头碎屑	0mL	2mL	搅拌、放入37℃温水10分钟，加2滴碘液，摇匀
3	馒头块	2mL	0mL	不搅拌、放入37℃温水10分钟，加2滴碘液，摇匀

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3.填空题(共7题)

10.

若多项式

是一个完全平方式，则

的值为__________．

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11.

分解因式：5x³﹣10x²=_______．

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12.

若二元一次方程组

的解

，

的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则

的值为______.

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13.

如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝88°，则∠C的度数为_______°．

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14.

如图，

、

两点分别位于一个池塘的两端，

是

的中点，也是

的中点，若

米，则

的长为_______米.

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15.

若

，则

=_______________．

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16.

内角和是外角和的2倍的多边形是___________边形．

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4.解答题(共9题)

17.

规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果

，那么(a，b)=c．
例如：因为2³=8，所以(2，8)=3．
（1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，

）=_______．
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4）小明给出了如下的证明：
设（3ⁿ，4ⁿ）=x，则（3ⁿ）^x=4ⁿ，即（3^x）ⁿ=4ⁿ，
所以3^x=4，即（3，4）=x，
所以（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4）．
请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

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18.

计算：
（1）

；
（2）

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19.

先化简，再求值:

，其中

．

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20.

因式分解：（1）

；（2）

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21.

已知

．
（1）用含

的代数式表示

的形式为；
（2）若

，求

的取值范围．

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22.

9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．
无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：

假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．
（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；
（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?

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23.

（1）解方程组：