浙江省宁波市鄞州区九校2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：201881

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/11/1

1.单选题(共9题)

如图所示，有以下三个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这三个条件中任选两个作为假设，另一个作为结论，则组成真命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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以下列各组线段为边能组成三角形的是（）

A．1cm，2cm，4cm

B．2cm，3cm，5cm

C．4cm，6cm，8cm

D．5cm，6cm，12cm

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如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（　　）

A．45°

B．40°

C．35°

D．25°

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下列说法正确的是

A．形状相同的两个三角形全等	B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等	D．所有的等边三角形全等

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如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3，则点D到AB的距离是（）

A．5

B．4

C．3

D．2

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下列能判定三角形是等腰三角形的是（）

A．有两个角为30°、60°	B．有两个角为40°、80°
C．有两个角为50°、80°	D．有两个角为100°、120°

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如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）

A．线段CD的中点	B．OA与OB的中垂线的交点
C．OA与CD的中垂线的交点	D．CD与∠AOB的平分线的交点

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下列说法正确的是（　　）

A．形状相同的两个三角形全等

B．面积相等的两个三角形全等

C．完全重合的两个三角形全等

D．所有的等边三角形全等

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如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三角形中和△ABC全等的图形是（）

A．甲和乙

B．乙和丙

C．只有乙

D．只有丙

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2.选择题(共1题)

10.

小海同学在学习了液压技术后，饶有兴趣地对汽车升降台进行了观察，他发现升降台下方的关键部件是液压杆，如图所示．他查阅图相关资料后，了解到液压杆内部液体工作压强一般在10MPa以上，1MPa=10⁶Pa．小海编制了下面的计算题，请大家一起来完成．

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3.填空题(共9题)

11.

能将三角形面积平分的是三角形的_______（填中线或角平分线或高线）

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12.

若等腰三角形的周长为10，一边长为3，则这个等腰三角形的腰长为_________

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13.

如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=________度．

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14.

如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）

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15.

如图示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是_____．

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16.

等腰三角形的一个角是100°，则它顶角的度数是______

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17.

Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若AB=5，DC=2，则△ABD的面积为____.

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18.

如图，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第___块去.（填序号）

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19.

等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是____________．

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4.解答题(共4题)

20.

已知：如图，△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D．

（1）若∠C=35°，求∠DBA的度数；
（2）若△ABD的周长为30，AC=18，求AB的长．

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21.

（1）如图①，OP是∠MON的平分线，点A为OM上一点，点B为OP上一点．请你利用该图形在ON上找一点C，使△COB≌△AOB，请在图①画出图形并证明．参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你写出FE与FD之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，在（2）中所得结论是否仍然成立？请你作出判断，说明理由．