2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：201864

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/5/19

1.单选题(共8题)

边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（　　）

A．140

B．70

C．35

D．24

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若分式

的值为0，则x的值为( )

A．±2

B．2

C．﹣2

D．4

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若x＞y，则下列式子中错误的是（　　）

A．x﹣3＞y﹣3

B．x+3＞y+3

C．﹣3x＞﹣3y

D．

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函数

中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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（2016福建省莆田市）如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（　　）

A．PC⊥OA，PD⊥OB

B．OC=OD

C．∠OPC=∠OPD

D．PC=PD

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亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是(　　)

A．30x﹣45≥300

B．30x+45≥300

C．30x﹣45≤300

D．30x+45≤300

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下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(　　)

A．(a+3)(a﹣3)＝a²﹣9	B．x²+x﹣5＝x(x+1)﹣5
C．x²+1＝x(x+)	D．x²+4x+4＝(x+2)²

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下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

多项式3x²﹣6x的公因式为____；

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10.

已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为________；

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11.

如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为______．

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3.解答题(共7题)

12.

（1）因式分解：﹣2a³+12a²﹣18a．
（2）因式分解：a²（x﹣y）+4（y﹣x）．

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13.

先化简，再求值：

其中x=2017．

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14.

“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．
（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？
（2）若学校要求购买文学名著比动漫书多20本，动漫书和文学名著总数不超过72本，如何购买总费用最少？最少是多少？

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15.

（1）解不等式组：

，并写出整数解．
（2）解不等式组：

，并把它的解集在所示的数轴上表示出来．

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16.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）AB的长等于；（结果保留根号）
（2）把△ABC向下平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，点A₁的坐标是___ ；
（3）画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标；