2016-2017学年江西省吉安市九年级（下）期中数学试卷

1.

﹣3的相反数是（　　）
A. ﹣3 B. 3 C. -

D.

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2.

若a﹣b+c=0，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0必有一根为（　　）

A．0

B．1

C．﹣1

D．2

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3.

如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax²+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　）

A．b²＞4ac

B．ax²+bx+c≥﹣6

C．若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n

D．关于x的一元二次方程ax²+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1

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4.

如图，△ABO的面积为3，且AO=AB，双曲线y=

经过点A，则k的值为（　　）

A．

B．3

C．6

D．9

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5.

如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

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6.

如图，在△ABC中，AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．2

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7.请根据下列图示回答问题：①甲图中R物质在室温（20℃）时的饱和状态为D点，40℃时的饱和状态为A点，现将甲图中的R溶液从A状态变到B状态，请设计并简述一个简单的实验操作途径：{#blank#}1{#/blank#}．

②乙图是表示M，N两种物质饱和溶液的溶质质量分数随温度变化的曲线．现分别向60g M，80g N固体中各加入150g水，并加热至完全溶解，同时各蒸发掉50g水，冷却至t℃，下列分析正确的是{#blank#}2{#/blank#}（填序号）．

a．只有N析出晶体 b．M，N两种溶液的溶质质量分数相等 c．只有M析出晶体

d．M，N均有晶体析出 e．M，N两种物质的溶解度相同．

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8.请根据下列图示回答问题：①甲图中R物质在室温（20℃）时的饱和状态为D点，40℃时的饱和状态为A点，现将甲图中的R溶液从A状态变到B状态，请设计并简述一个简单的实验操作途径：{#blank#}1{#/blank#}．

②乙图是表示M，N两种物质饱和溶液的溶质质量分数随温度变化的曲线．现分别向60g M，80g N固体中各加入150g水，并加热至完全溶解，同时各蒸发掉50g水，冷却至t℃，下列分析正确的是{#blank#}2{#/blank#}（填序号）．

a．只有N析出晶体 b．M，N两种溶液的溶质质量分数相等 c．只有M析出晶体

d．M，N均有晶体析出 e．M，N两种物质的溶解度相同．

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9.

因式分解3x²﹣3y²＝_____．

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10.

几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是_____．

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11.

先化简，再求代数式（

）÷

的值，其中a=

+1．

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12.

（1）解方程：

（2）如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB，求证：∠A=∠E．

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13.

如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y=

（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD
（1）求k的值和点E的坐标；
（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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14.

利用直尺画图（先用铅笔画图，然后再用墨水笔将符合条件的图形画出）．
（1）利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线；
（2）平移图（2）网格中的三条线段AB、CD、EF，使平移后三条线段首尾顺次相接组成一个三角形；
（3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于　　．

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15.

如图，△AOB是等腰直角三角形，直线BD∥OA，OB=OA=1，P是线段AB上一动点，过P点作MN∥OB，分别交OA、BD于M、N，PC⊥PO，交BD于点C．
（1）求证：OP=PC；
（2）当点C在射线BN上时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线BN上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形时的PM的值；如果不可能，请说明理由．

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2016-2017学年江西省吉安市九年级（下）期中数学试卷

1.单选题(共6题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共2题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析