江苏省盐城市文峰中学2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷

适用年级：初二
试卷号：201749

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/9/7

1.单选题(共10题)

1.

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰，因此2S﹣S=2²⁰¹⁰﹣1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹=2²⁰¹⁰﹣1．仿照以上推理计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰⁰⁹的值是（）

A．5²⁰¹⁰+1

B．5²⁰¹⁰﹣1

C．

D．

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2.

下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的有（）
（1）3x³·（－2x²）＝-6x⁵;
（2）4a³b÷（-2a²b）＝-2a;
（3）（a³）²＝a⁵;
（4）（-a）³÷（-a）＝-a².

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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3.

通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（　　）

A. （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² B. 2a（a+b）=2a²+2ab
C. （a+b）²=a²+2ab+b² D. （a+b）（a﹣b）=a²﹣b²

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4.

如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP≌△EOP可以说明OC是∠AOB的角平分线，那么△DOP≌△EOP的依据是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

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5.

能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（　　）
A. 角平分线 B. 中线 C. 高 D. A、B、C都可以

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6.

下列说法正确的是（　　）
①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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7.

如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

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8.

计算(a³)²的结果是( )

A．a⁵

B．a⁶

C．a⁸

D．a⁹

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9.

若（x﹣3）（x＋4）＝x²＋px＋q，那么p、q的值是（　　）

A．p＝1，q＝﹣12	B．p＝﹣1，q＝12
C．p＝7，q＝12	D．p＝7，q＝﹣12

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10.

现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可组成的三角形的个数为（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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2.填空题(共6题)

11.

计算：（

）²⁰⁰⁷×（﹣1

）²⁰⁰⁸=__．

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12.

若x+y=10，xy=1，则x²y+xy²=__．

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13.

若x=3﹣

，则代数式x²﹣6x+9的值为__．

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14.

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是__（写出全等的简写）．

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15.

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为__．

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16.

如图，直线l是一条河，A、B两地相距5km，A、B两地到l的距离分别为3km、6km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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3.解答题(共8题)

17.

分解因式：
（1）m²﹣6m+9；（2）3x﹣12x³．

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18.

如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）求出A₁，B₁，C₁三点坐标；
（3）求△ABC的面积．

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19.

a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．

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20.

如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．

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21.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．

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22.

（1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=

∠BAD．求证：EF=BE+FD；

（2）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=

∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？

（3）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=

∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．

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23.

计算：
（1）（ab²）²•（﹣a³b）³÷（﹣5ab）；（2）3a（2a²﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）

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24.

如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可）

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(6道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：7