浙江省杭州市萧山区城区五校2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：201736

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/9/8

1.单选题(共8题)

1.

根据数量关系:

减去10不大于10，用不等式表示为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（）
A.

B.

C.

D.

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3.

已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为20，则△ABE的面积为（）

A．5

B．10

C．15

D．18

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4.

在△ABC中，AB=3，AC=4，延长BC至D，使CD=BC，连接AD，则AD的长的取值范围为（　　）

A．1＜AD＜7

B．2＜AD＜14

C．2.5＜AD＜5.5

D．5＜AD＜11

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5.

小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线，师傅这么做的依据是( )

A．SAS

B．SSS

C．角平分线逆定理

D．AAS

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7.

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中： ①CE="BD;" ②∠ADC=90°， ③

④

,正确的是（）

A．①②③④

B．①②③

C．①④

D．①③④

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8.

三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB，AC于D, E，若∠A=40^°，则∠EBC=（）。

A．15°

B．20°

C．30°

D．无法判断

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2.填空题(共5题)

9.

选择适当的不等号填空：（1）若a-b>0,则a____b.(2)若a>0,且（1-b)a<0,则b______1.

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10.

已知等腰三角形的一边等于3cm，另一边等于6cm，则周长为______cm．

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11.

如图钢架中，∠A=20°，焊上等长的钢条

^……来加固钢架。若

问这样的钢条至多需要__________根。

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12.

如图，已知△ADC中，∠ADC=90°，AD=DC，AC=

,三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，
l₂，l₃上，且l₂，l₃之间的距离为3，则l₁，l₂之间的距离是________．

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13.

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为

，则该等腰三角形的底角的度数为______．

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3.解答题(共7题)

14.

已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．

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15.

如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．
问：（1）图中有几个等腰三角形？为什么？
（2）BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明．

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16.

如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=10cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒2厘米的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．
（1）求AB的长；（2）当t为多少时，△ABD的面积为15cm²？
（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由．（请在备用图中画出具体图形）

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17.

如图，AB=AC,点D,E分别在AC，AB上，且∠B=∠C,求证：AE=AD.

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18.

已知：线段a,m,h (m≥h), 求作：△ABC，使BC=a,AB=h,边BC上的中线等于m.

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19.

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E，若∠B=30°，CD=1，求AB的长。

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20.

写出命题“等腰三角形底边上的高线与顶角平分线重合”的逆命题，这个逆命题是真命题吗？请证明你的结论

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(5道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：16

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：0