1.单选题- (共9题)
的相反数是
的不等式组
的解集为
，且关于
有非负整数解，则符合条件的
的所有值的和是（ ）
角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则
等于（）
7.
下列说法正确的是（ ）
| A．四个数2、3、5、4的中位数为4 |
| B．了解重庆初三学生备战中考复习情况，应采用普查 |
| C．小明共投篮25次，进了10个球，则小明进球的频率是0.4 |
| D．从初三体考成绩中抽取100名考生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本 |
2.填空题- (共3题)
_________．
11.
快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地后停留了45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇．已知慢车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则快车从乙地返回时的速度为__________千米/时
12.
如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD = FG，
，BG = 4，则GH的长为__________．
，BG = 4，则GH的长为__________．3.解答题- (共8题)
13.
把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，……如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如：
，
所以32和70都是“快乐数”．
（1）最小的两位“快乐数”是 ；
（2）证明19是“快乐数”；
（3）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数” ．
，所以32和70都是“快乐数”．
（1）最小的两位“快乐数”是 ；
（2）证明19是“快乐数”；
（3）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数” ．
；（2）
15.
每逢金秋送爽之时，正是大闸蟹上市的旺季，也是吃蟹的最好时机，可谓膏肥黄美.九月份，某经销商购进一批雌蟹、雄蟹共1000只，进价均为每只40元，然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的价格售完，共获利29000元.
（1）求该经销商分别购进雌蟹、雄蟹各多少只？
（2）民间有“九雌十雄”的说法，即九月吃雌蟹，十月吃雄蟹.十月份，在进价不变的情况下该经销商决定调整价格，将雌蟹的价格在九月份的基础上下调
（降价后售价不低于进价），雄蟹的价格上涨
，同时雌蟹的销量较九月下降了
，雄蟹的销量上升了
，结果十月份的销售额比九月份增加了1000元，求a的值.
（1）求该经销商分别购进雌蟹、雄蟹各多少只？
（2）民间有“九雌十雄”的说法，即九月吃雌蟹，十月吃雄蟹.十月份，在进价不变的情况下该经销商决定调整价格，将雌蟹的价格在九月份的基础上下调
（降价后售价不低于进价），雄蟹的价格上涨，同时雌蟹的销量较九月下降了，雄蟹的销量上升了，结果十月份的销售额比九月份增加了1000元，求a的值.
16.
如图，抛物线y=－x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E．
（1）求直线AD的解析式；
（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH周长的最大值；
（3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q′与点Q关于直线AM对称，连接M Q′，P Q′．当△PM Q′与□APQM重合部分的面积是□APQM面积的
时，求□APQM面积．
（1）求直线AD的解析式；
（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH周长的最大值；
（3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q′与点Q关于直线AM对称，连接M Q′，P Q′．当△PM Q′与□APQM重合部分的面积是□APQM面积的
时，求□APQM面积．
17.
如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点B和A，与反比例函数的图像交于C、D，CE⊥x轴于点E，若
，OB=4，OE=2，点D的坐标为（6，m).
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的面积。
，OB=4，OE=2，点D的坐标为（6，m).（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的面积。
19.
在
中，以
为斜边，作直角
，使点
落在内，
．
（1）如图1，若
，
，
，点
分别为
、边的中点，连接
，求线段的长；
（2）如图2，若，把绕点
逆时针旋转一定角度，得到
，连接
并延长交于点
，求证：
；
（3）如图3，若
，过点的直线交
于点
，交于点
，
，且
，请直接写出线段
之间的关系（不需要证明）．
中，以为斜边，作直角，使点落在内，．（1）如图1，若
，，，点分别为、边的中点，连接，求线段的长；（2）如图2，若
，把绕点逆时针旋转一定角度，得到，连接并延长交于点，求证：；（3）如图3，若
，过点的直线交于点，交于点，，且，请直接写出线段之间的关系（不需要证明）．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(3道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：12
7星难题：0
8星难题：2
9星难题：5