山东省德州十中2016-2017学年九年级(上)期中数学试卷

适用年级:初三
试卷号:201517

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/4/5

1.单选题(共9题)

1.
如图所示,ABBCCDBC,垂足分别为BCAB=BCEBC的中点,且AEBDF,若CD=4cm,则AB的长度为(  )
A.4cmB.8cmC.9cmD.10cm
2.
下列命题中,正确的是(  )
A.形状相同的两个三角形是全等形
B.面积相等的两个三角形全等
C.周长相等的两个三角形全等
D.周长相等的两个等边三角形全等
3.
如图,∠AOB和线段CD,如果P点到OA,OB的距离相等,且PC=PD,则P点是(  )
A.∠AOB的平分线与CD的交点
B.CD的垂直平分线与OA的交点
C.∠AOB的平分线与CD的垂直平分线的交点
D.CD的中点
4.
△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于点D,如果AB=8,CD=3,则△ABD的面积为(  )
A.24B.12C.8D.6
5.
如图,AB∥DE,AF=DC,若要证明△ABC≌△DEF,还需补充的条件是(  ). 
A.AC=DFB.AB=DEC.∠A=∠DD.BC=EF
6.
如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BCAB于点DEAE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是(  )
A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm
7.
以下列各组线段为边,能组成三角形的是(   )
A.2cm,3cm,5cmB.3cm,3cm,6cm
C.5cm,8cm,2cmD.4cm,5cm,6cm
8.
将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,EC,ED为折痕,折叠后点A′,B′,E在同一直线上,则∠CED的度数为(  )
A.90°B.75°C.60°D.95°
9.
如图,把长方形纸片ABCD沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,有下列说法:①△EBA和△EDC一定是全等三角形;②△EBD是等腰三角形,EB=ED;③折叠后得到的图形是轴对称图形;④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等;其中正确的有(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个

2.选择题(共1题)

10.

下列句子中标点符号使用不正确的一项是(    )

3.填空题(共5题)

11.
已知等腰三角形的一边长为4cm,另一边为8cm,则它的周长是_____.
12.
如图所示,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE是______度.
13.
将一副三角板按如图所示摆放,图中∠α的度数是_____
14.
已知P是等边三角形ABC的两边垂直平分线的交点,等边三角形的面积为15,则三角形ABP的面积为_____.
15.
如图△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=________.

4.解答题(共6题)

16.
如图,利用尺规求作所有点P,使点P同时满足下列两个条件:①点P到A,B两点的距离相等;②点P到直线l1,l2的距离相等.(要求保留作图痕迹,不必写出作法)
17.
如图,△ABC为任意三角形,以AB、AC为边分别向外做等边△ABD和等边△ACE,连接CD、BE并相交于点P.求证:
(1)CD=BE;
(2)∠BPC=120°.
18.
如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,点P,Q分别从顶点A,B同时出发,沿线段AB,BC运动,且它们的是速度都为1厘米/秒.当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(秒).

(1)当运动时间为t秒时,AP的长为 厘米,QC的长为 厘米;(用含t的式子表示)
(2)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(3)连接AQ、CP,相交于点M,如图2,则点P,Q在运动的过程中,∠CMQ会变化吗?若变化,则说明理由;若不变,请求出它的度数.
19.
如图1,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)求证:△ADC≌△CEB;
(2)求证:AD+BE=DE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以说明.
20.
已知如图等边三角形△ABC,D,E分别是BC,AC上的点A
A.BE交于点N,BN⊥AD于M.若AE=CD,求证:MN=BN.
21.
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是 28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:6