北京师大附中2018-2019学年八年级(上)期中数学试卷

适用年级:初二
试卷号:201240

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/1/21

1.单选题(共8题)

1.
下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是(    )
A.B.
C.D.
2.
下列约分正确的是(    )
A.B.C.D.
3.
代数式中,分式的个数是(    )
A.1B.2C.3D.4
4.
月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍,0.00000215用科学记数法可表示为()
A.B.C.D.
5.
已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边的中线长x的取值范围是(   )
A.B.C.D.无法确定
6.
在数学活动课上,小明提出这样一个问题:如图,∠B=∠C=90°,EBC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35°,则∠EAB的度数是(  )
A.65°B.55°C.45°D.35°
7.
已知∠BOP与OP上点C,点A(在点C的右边),李玲现进行如下操作:①以点O为圆心,OC长为半径画弧,交OB于点D,连接CD;②以点A为圆心,OC长为半径画弧MN,交OA于点M;③以点M为圆心,CD长为半径画弧,交弧MN于点E,连接ME,操作结果如图所示,下列结论不能由上述操作结果得出的是()
A.CD∥MEB.OB∥AEC.∠ODC=∠AEMD.∠ACD=∠EAP
8.
下列分式中,无论x取何值,分式总有意义的是
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

9.对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下:问:甲、乙谁的平均成绩最好?谁的各门功课发展较平衡?

60

80

70

90

70

80

60

70

80

75

3.填空题(共8题)

10.
因式分解:__________;_____________.
11.
分式的最简公分母为______________.
12.
如果方程的解为x=5,则b=_____.
13.
在解分式方程时,小兰的解法如下:
解:方程两边同乘以,得
   ①
   ②
解得  
检验:时,,   ③
所以,原分式方程的解为. ④
如果假设基于上一步骤正确的前提下,
你认为小兰在哪些步骤中出现了错误________________.(只填序号)
14.
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,BD平分∠CBAAC于点DDEABE.若△ADE的周长为8cm,则AB=_____cm
15.
如图,△ABC≌△DCB,∠DBC=40°,则∠AOB=_____°.
16.
如图,锐角△ABC中,DE分别是ABAC边上的点,△ADC≌△ADC',△AEB≌△AEB',且C'DEB'∥BC,记BECD交于点F,若∠BACx°,则∠BFC的大小是_____°.(用含x的式子表示)
17.
若分式的值为0,则x的值为_____.

4.解答题(共11题)

18.
因式分解:a2﹣2a﹣15.
19.
ax2ay2+xy
21.
化简求值:,其中.
22.
我们知道:分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质,我们得到了分式的基本性质;类比分数的运算法则,我们得到了分式的运算法则等等.小学里,把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地,我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式;反之,称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式,
如:
.
(1)下列分式中,属于真分式的是:____________________(填序号)
; ②; ③; ④.
(2)将假分式化成整式与真分式的和的形式为:
=______________+________________.
(3)将假分式化成整式与真分式的和的形式:
=_____________+______________.
23.
解下列分式方程
(1)    
(2)
24.
阅读下列材料:
在学习“分式方程及其解法”过程中,老师提出一个问题:若关于x的分式方程的解为正数,求a的取值范围?
经过独立思考与分析后,小明和小聪开始交流解题思路如下:
小明说:解这个关于x的分式方程,得到方程的解为.由题意可得,所以,问题解决.
小聪说:你考虑的不全面.还必须保证才行.
请回答:_______________的说法是正确的,并说明正确的理由是:__________________.
完成下列问题:
(1)已知关于x的方程的解为非负数,求m的取值范围;
(2)若关于x的分式方程无解.直接写出n的取值范围.
25.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BADCEABE,且AEAD+AB).请你猜想∠1和∠2有什么数量关系?并证明你的猜想.
解:猜想:
证明:
26.
如图所示,直线为围绕区域A的三条公路,为便于公路维护,需在区域A内筹建一个公路养护处P,要求P到三条公路的距离相等,请利用直尺和圆规确定符合条件的点P的位置(保留作图痕迹,不写作法).
27.
如图1,点A、D在y轴正半轴上,点B、C分别在x轴上,CD平分∠ACB,与y轴交于D点,∠CAO=90°-∠BDO.
(1)求证:AC=BC;

(2)如图2,点C的坐标为(4,0),点E为AC上一点,且∠DEA=∠DBO,求BC+EC的长;

(3)如图3,过D作DF⊥AC于F点,点H为FC上一动点,点G为OC上一动点,当H在FC上移动、点G在OC上移动时,始终满足∠GDH=∠GDO+∠FDH.
试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系,写出你的结论并加以证明.
28.
已知:如图,C是线段AB的中点,∠A=∠B,∠ACE=∠BCD.
求证:AD=BE.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(1道)

    填空题:(8道)

    解答题:(11道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:10

    7星难题:0

    8星难题:9

    9星难题:6