[]河南省周口市西华县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：201069

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/11/25

1.单选题(共7题)

下列说法正确的是（）

A．三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内部

B．直角三角形只有一条高

C．三角形的高至少有一条在三角形内部

D．三角形的三条高的交点不在三角形内，就在三角形外

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下列三组数能构成三角形的三边的是（）

A．13，12，20

B．5，5，11

C．8，7，15

D．3，8，4

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已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　）

A．315°

B．270°

C．180°

D．135°

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如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于

MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）

A. 15 B. 30 C. 45 D. 60

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如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）

A．8

B．9

C．10

D．11

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如图所示，在等边△ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3，则EP＋CP的最小值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

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如图，∠1，∠2，∠3，∠4都是五边形的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠A的度数是（）

A．120°

B．115°

C．110°

D．108°

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2.填空题(共4题)

已知AD是△ABC的边BC上的中线，若AB = 4，AC = 6，则AD的取值范围是___________．

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如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BA

A．你补充的条件是______________（只填一个）．

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10.

等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为．

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11.

正八边形的一个内角的度数是　　　　度．

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3.解答题(共6题)

12.

如图所示，在△ABC中，AB =AC，E为AB上一点，F为AC延长线上一点，且BE=CF，EF交BC于D，求证：DE=DF．

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13.

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．
（1）当∠BDA＝110°时，∠EDC＝　　°，∠DEC＝　　°；点D从B向C的运动过程中，∠BDA逐渐变　　（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数，若不可以，请说明理由．