青海省海东市互助县第四中学2018-2019学年北师大八年级（上）期末数学试卷(解析版)

适用年级：初二
试卷号：200781

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/10/6

1.单选题(共2题)

已知：如图，下列三角形中，AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）

A．①③④

B．①②③④

C．①②④

D．①③

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如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（　　）

A．①③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

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如图，在△ABC中，∠A=40º，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是_________．

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如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE．

（1）求证：△CBD≌△CAE．
（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由．

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一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离为y₁千米，轿车离甲地的距离为y₂千米，y₁、y₂关于x的函数图象如图．

（1）根据图象，直接写出y₁、y₂关于x的函数关系式；
（2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；
（3）两车相距200千米时，求客车行驶的时间．

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（1）叙述并证明三角形内角和定理（证明用图 1）；
（2）如图 2 是七角星形，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度数．

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