重庆市南川三校联盟2018届九年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：200696

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/11/23

1.单选题(共9题)

当代数式x²-2x+6的值为9时，代数式-2x²+4x-3的值为（）

A．15

B．-33

C．-9

D．27

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下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．x+y=2

B．x²+2=1

C．x²+2=1+x+x²

D．

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方程（x-1）²=16的解是（）

A．x₁=5，x₂=-3	B．x₁=-5，x₂=4
C．x₁=17，x₂=-15	D．x₁=5，x₂=-5

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某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（　　）
A.

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在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x-1）²先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的表达式是（）

A．y=（x-2）²+3

B．y=x²+3

C．y=（x-2）²-2

D．y=x²-3

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抛物线y=-6（x+3）²+5的顶点坐标是（）

A．（3,5）

B．（3，-5）

C．（-3，5）

D．（-6,3）

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已知二次函数y=-x²+（a-2）x+3，当x＞2时，y随x的增大而减小，并且关于x的方程ax²-2x+1=0无实数解。那么符合条件的所有整数a的积是（）

A．120

B．720

C．0

D．无法确定

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下列四个字母是中心对称图形的是（　　）

A．M

B．E

C．H

D．Y

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某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）

A．200（1+x）²＝1000

B．200+200×2x＝1000

C．200+200×3x＝1000

D．200[1+（1+x）+（1+x）²]＝1000

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2.选择题(共2题)

10.直线 {#mathml#}

{\begin{matrix} x = 1 + \frac{1}{2} t \\ y = 3 + \frac{\sqrt{3}}{2} t \end{matrix} （ t 为 参 数 ）

{#/mathml#} 和圆x²+y²=16交于A，B两点，则AB的中点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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11.直线 {#mathml#}

{\begin{matrix} x = 1 + \frac{1}{2} t \\ y = 3 + \frac{\sqrt{3}}{2} t \end{matrix} （ t 为 参 数 ）

{#/mathml#} 和圆x²+y²=16交于A，B两点，则AB的中点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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3.填空题(共3题)

12.

若关于x的方程x²＋(m+1)x＋m＝0有一个解为3，则m的值是________

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13.

若函数y=（m-1）

+mx-2017是二次函数，则m＝____

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14.

如图，正方形ABCD中，∠EAF＝45°，连接对角线BD交AE于M，交AF于N，若DN=1，BM=2，那么MN=________。

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4.解答题(共6题)

15.

我们知道，任意一个大于1的正整数n都可以进行这样的分解：n=x+y（x、y是正整数，且x≤y），在n的所有这种分解中，如果x、y两数的乘积最大，我们就称x+y是n的最佳分解，并规定在最佳分解时：F（n）=xy。例如6可以分解成1+5，2+4或3+3，因为1×5＜2×4＜3×3，所以3+3是6的最佳分解，所以F(6)=3×3=9．
(1)计算：F(8)。
(2)设两位正整数t=lOa+b（1≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数），数t′十位上的数等于数t′十位上的数与t个位上的数之和，数t′个位上的数等于数t十位上的数与t个位上的数之差，若t′-t=9，且F(t)能被2整除，求两位正整数t．

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16.

（1）x²－5x-6＝0 ;
（2）(用配方法解方程 )：2x²-8x+5=0.

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17.

抛物线y=x²+bx+c经过点A、B，已知A（-1，0），B（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为C，直线AC交y轴于点D，求ΔBCD的面积。