江苏省南通市海安县城南中学2018届九年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：200693

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/11/25

1.单选题(共5题)

如图1，在△ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分别是AB，BC边的中点，点P为AC边上的一个动点，连接PD，PB，PE.设AP=x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（）

A．PD

B．PB

C．PE

D．PC

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将如图所示的抛物线向右平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）

A．y＝（x﹣1）²+1

B．y＝（x+1）²+1

C．y＝2（x﹣1）²+1

D．y＝2（x+1）²+1

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如图，△ABD是等边三角形，以AD为边向外作△ADE，使∠AED＝30°，且AE＝3，DE＝2，连接BE，则BE的长为（）

A．4

B．

C．5

D．

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若方程

的两根为

和

，且

，则下列结论中正确的是（）

A．

是19的算术平方根

B．

是19的平方根

C．

是19的算术平方根

D．

是19的平方根

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顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点．得到如图的图形，该图形（）

A．既是轴对称图形也是中心对称图形

B．是轴对称图形但并不是中心对称图形

C．是中心对称图形但并不是轴对称图形

D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形

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2.填空题(共2题)

方程

的最小一个根的负倒数是_________．

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一种药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，可列方程________．

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3.解答题(共3题)

解下列一元二次方程．
(1)x²-8x+1=0； (2)2x²+1=3x.

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已知关于x的方程x²－(2k－1)x＋k²－2k＋3＝0有两个不相等的实数根．
(1)求实数k的取值范围．
(2)设方程的两个实数根分别为x₁，x₂，是否存在这样的实数k，使得|x₁|－|x₂|＝

成立？若存在，求出这样的k值；若不存在，请说明理由．

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10.

在平面直角坐标系xOy中，定义直线y＝ax＋b为抛物线y＝ax²＋bx的特征直线，C（a，b）为其特征点．设抛物线y＝ax²＋bx与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．
（1）若特征点的坐标为为（1，3），则点A的坐标为______________．
（2）当a＝1时，若△ABC是直角三角形，求b的值．
（3）若a、b＞0，当点C在直线y＝ax＋b上，且△ABC的面积为2时，求a、b的值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：3

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：2

江苏省南通市海安县城南中学2018届九年级上学期期中考试数学试题

1.单选题(共5题)

2.填空题(共2题)

3.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析