辽宁省大石桥市金桥管理区初级中学2017届九年级上学期期中考试数学试题

适用年级:初三
试卷号:200316

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/10/17

1.单选题(共7题)

1.
下列一元二次方程中有两个相等实数根的是(    )
A.2x2-6x+1=0B.3x2-x-5=0C.x2+x=0D.x2-4x+4=0
2.
某公司今年销售一种产品,一月份获得利润10万元,由于产品畅销,利润逐月增加,一季度共获利36.4万元,已知2月份和3月份利润的月增长率相同.设2,3月份利润的月增长率为x,那么x满足的方程为()
A.
B.
C.10+10(1+x)+10(1+2x)="36.4"
D.
3.
已知y=ax+b的图象如图所示,则y=ax2+bx的图象有可能是(  )
A.B.C.D.
4.
在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示,点A(x1,y1),B(x2,y2)是该二次函数图象上的两点,其中﹣3≤x1<x2≤0,则下列结论正确的是(  )
A.y1<y2B.y1>y2C.y的最小值是﹣3D.y的最小值是﹣4
5.
把抛物线y=2x2先向左平移3个单位,再向上平移4个单位,所得抛物线的函数表达式为( )
A.y=2(x+3)2+4B.y=2(x+3)2﹣4C.y=2(x﹣3)2﹣4D.y=2(x﹣3)2+4
6.
将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为(  )
A.4B.6C.8D.10
7.
如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象中,王刚同学观察得出了下面四条信息:(1)b2﹣4ac>0;(2)c>1;(3)2a﹣b<0;(4)a+b+c<0,其中错误的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

2.填空题(共3题)

8.
若关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣x+1=0有实数根,则a的取值范围为________.
9.
设m、n元二次方程的两个实数根,则 =________.
10.
将抛物线绕它的顶点旋转,所得抛物线的解析式是______.

3.解答题(共5题)

11.
(1)用适当的方法解方程:①(x﹣2)2=2x﹣4    ②.x2﹣2x﹣8=0.
(2)先化简,再求值:,其中是方程的根
12.
如图,抛物线y=x2﹣3x+与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点D是直线BC下方抛物线上一点,过点D作y轴的平行线,与直线BC相交于点E
(1)求A、B的坐标。
(2)求直线BC的解析式;
(3)当线段DE的长度最大时,求点D的坐标.
13.
已知二次函数的图象经过点(0,-3),顶点坐标为(-1,-4),
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求图象与x轴交点A、B两点的坐标;
(3)图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.
14.
某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?
(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?
15.
如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠ABC=∠ADC=90°,点E、F分別在线段BC、CD上,∠EAF=30°,连接EF.
(1)如图2,将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′(A′B′与AD重合),那么①∠E′AF度数___________________②线段BE、EF、FD之间的数量关系____________________
(2)如图3,当点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时,其他条件不变,请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系,并说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:14

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:0