北京师大附中2017-2018学年上学期初中八年级期末考试数学试卷

适用年级:初二
试卷号:200143

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/3/1

1.单选题(共5题)

1.
2017年12月某种流感病毒肆虐,该种病毒的直径在0. 00000012米左右,该数用科学记数法表示应为(    )
A.0.12×10-6B.12×10-8C.1.2×10-6D.1.2×10-7
2.
分式可变形为( )
A.B.C.D.
3.
如图,△ABC≌△DCB,若AC=7,BE=5,则DE的长为()
A.2B.3C.4D.5
4.
如图, 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现, 只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线. 如图: 一把直尺压住射线OB, 另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P, 小明说: “射线OP就是∠BOA的角平分线”. 他这样做的依据是(   ) .
A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确
5.
已知一次函数y=kx+1,y随x的增大而减小,则该函数的图象一定经过(  )
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限

2.选择题(共1题)

6.

如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠B=70°,则∠D的度数是(  )


3.填空题(共8题)

7.
计算:________.
8.
在实数范围内有意义,则x的取值范围是______.
9.
若函数的图象经过点A(1,2),点B(2,1),写出一个符合条件的函数表达式______.
10.
如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是_____.
11.
如图,BC=EF,∠1=∠F. 请你添加一个适当的条件________,使得△ABC≌△DEF(只需填一个答案即可).
12.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=15°,AB的垂直平分线与AC交于点D,与AB交于点E,连接BD.若AD=14,则BC的长为_____.
13.
如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E= 15 度.
14.
汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数. “燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多;“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少. 下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.

根据图中提供的信息,下列说法:
①以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多
②以低于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,三辆车中,乙车消耗汽油最少
③以高于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,乙车比丙车省油
④以80km/h的速度行驶时,行驶100公里,甲车消耗的汽油量约为10升
正确的是________(填写正确结论的序号).

4.解答题(共12题)

15.
分解因式:(1)5x2+10xy+5y2    (2)9a2(x-y)+4b2(y-x)
16.
先化简,再求值:,其中.
17.
解方程:
18.
因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注,由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点,限行期间为方便市民出行,某路公交车每天比原来的运行增加15车次.经调研得知,原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人,限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人,且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同,问限行期间这路公交车每天运行多少车次?
19.
画出函数的图象.
(1)函数的自变量x的取值范围是________;
(2)列表(把表格补充完整)
x
……
-2
-1
0
1
2
3
4
……
y
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(3)描点、连线

(4)结合图象,写出函数的一条性质________________________________________.
20.
已知一次函数y=-x+4的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B,点P在直线y=2x上.
(1)若点P是一次函数y=-x+4的图象与直线y=2x的交点,求△OBP的面积;
(2)若点P的坐标为(3,6),求△ABP的面积;
(3)若△ABP的面积为12时,求点P的坐标.
21.
已知A(2,0),B(2,4),定义:若平面内点P关于直线AB的对称点Q在图形M内或图形的边界上,则称点P是图形M关于直线AB的“反称点”.
(1)已知C(5,0),D(5,3)
①点M1(0,3),M2(-0. 5,2),M3(-2,1),则是△ACD关于直线AB的“反称点”的是________:
②若直线y=2x+m上存在△ACD关于直线AB的“反称点”,求m的取值范围;
(2)已知点E(1,0),F(5,0),,点P(x,y)在直线y=x+1上,且点P是△EFG的反称点,求点P横坐标的取值范围.
22.
已知:如图,点D在△ABC的BC边上,AC∥BE,BC=BE,∠ABC=∠E,求证:AB="DE."
23.
某地区要在区域S(即∠COD内部)建一个超市M,如图,按照要求,超市M到两个新建的居民小区A、B的距离相等,到两条公路OC,OD的距离也相等. 这个超市应该建在何处?(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
24.
已知:∠MON=α,点P是∠MON角平分线上一点,点A在射线OM上,作∠APB=180°-α,交直线ON于点B,PC⊥ON于C.
(1)如图1,若∠MON=90°时,求证:PA=PB;
(2)如图2,若∠MON=60°时,写出线段OB,OA及BC之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,若∠MON=60°时,点B在射线ON的反向延长线上时,(2)中结论还成立吗?若不成立,直接写出线段OB,OA及BC之间的数量关系(不需要证明).
25.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,AD=CE,求∠BPD的度数.
26.
计算:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    选择题:(1道)

    填空题:(8道)

    解答题:(12道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:15

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:4