2016-2017学年湖北省十堰市丹江口市八年级（上）期末数学试卷

适用年级：初二
试卷号：200076

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/3/22

1.单选题(共9题)

下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　）

A．m（x﹣y）=mx﹣my	B．x²+2x+1=x（x+2）+1
C．a²+1=a（a+）	D．15x²﹣3x=3x（5x﹣1）

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如果分式

的值为0，则x的值是（　　）

A．1

B．0

C．﹣1

D．±1

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下列分式与分式

相等的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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关于x的分式方程

+3＝

无解，m的值为（　　）

A．7

B．﹣7

C．1

D．﹣1

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已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A．72° B. 60° C. 50° D. 58°

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如图，已知△ABC，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，连接AO并延长交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC=60°，OH=3cm，OA长为（　　）cm．

A．6

B．5

C．4

D．3

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下列运算正确的是（）

A．2a²+a=3a³

B．（-a）³•a²=-a⁶

C．（-a）²÷a=a

D．（2a²）³=6a⁶

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已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A．72°

B．60°

C．50°

D．58°

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2.填空题(共5题)

10.

若

是关于

的完全平方式，则

__________．

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11.

计算：

= ．

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12.

石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是_____m．

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13.

如图，△ACD与△BCE中，AC=BC，AD=BE，CD=CE，若∠ACE=80°，∠BCD=160°，AD与BE相交于P点，则∠ACB的度数为，∠APB的度数为．

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14.

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为________．

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3.解答题(共8题)

15.

观察下列各式：①

，②

；③

，…
（1）请观察规律，并写出第④个等式：；
（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：；
（3）请证明（2）中的结论．

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16.

（1）已知a﹣b=3，b+c=﹣5，求代数式ac﹣bc+a²﹣ab的值；
（2）若a=（2

），b=（2

﹣

），求a²b+ab²的值．

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17.

先化简，再求值：（

﹣

）÷

，其中x=2．

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18.

（1）计算：（

﹣

）﹣（

）；
（2）因式分解：x²﹣3x﹣18．

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19.

为改善农村交通条件，促进农业发展，某镇决定对一段公路进行改造，经调查得知，单独完成这项工程乙工程队比甲工程队多一半时间；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求两工程队单独完成这项工程分别需多少天？
（2）甲工程队施工一天，需付工程款1.8万元，乙工程队施工一天需付工程款1万元，若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，怎样施工最省钱？

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20.

如图①，已知A（x，0）在x负半轴上，B（0，y）在y正半轴上，且x、y满足

+y²﹣2my+m²=0，m＞0．
（1）判断△AOB的形状；
（2）如图②过OA上一点作CD⊥AB于C点，E是BD的中点，连接CE、OE，试判断CE与OE的数量关系与位置关系，并说明理由；（提示：可延长OE至F，使OE=EF，连接CF、DF、OC）
（3）将（2）中的△ACD绕A旋转至D落在AB上（如图③），其它条件不变，（2）中结论是否成立？请证明你的结论．