湖北省武汉市武昌区粮道街中学2018-2019学年九年级（上）9月月考数学试卷

适用年级：初三
试卷号：199992

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/12/25

1.单选题(共8题)

一元二次方程5x²－1－4x＝0的一次项系数是（）

A．－1

B．－4

C．4

D．5

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如果－4是方程x²－t＝0的一个根，则t的值是（）

A．16

B．－16

C．4

D．－4

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关于x的方程(a﹣3)x²+ax+b=0是一元二次方程的条件是（　　）

A．a≠0

B．a≠﹣3

C．a≠3且a≠0

D．a≠3

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某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出x个支干，则可列方程（）

A．(x＋1)²＝43

B．x²＋2x＋1＝43

C．x²＋x＋1＝43

D．x(x＋1)＝43

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下列抛物线中，与x轴无公共点的是（）

A．y＝x²－2

B．y＝x²＋4x＋4

C．y＝－x²＋3x＋2

D．y＝x²－x＋2

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抛物线y＝－(x－2)²向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（）

A．y＝－x²

B．y＝－(x－4)²

C．y＝－(x－2)²＋2

D．y＝－(x－2)²－2

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在平面直角坐标系xOy中，开口向下的抛物线

的一部分图象如图所示，它与x轴交于

，与y轴交于点B

，则a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

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下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

当m＝___________时，方程2x²－(m²－4)x＋m＝0的两根互为相反数

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10.

飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是S＝26t－

t²，则飞机着陆滑行到停止，最后6 s滑行的路程___________m

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11.

二次函数y＝ax²﹣12ax+36a﹣5的图象在4＜x＜5这一段位于x轴下方，在8＜x＜9这一段位于x轴上方，则a的值为_____

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3.解答题(共6题)

12.

已知关于x的一元二次方程x²＋(2k－1)x＋k²＝0有两个实根x₁和x₂
(1) 求实数k的取值范围
(2) 若方程两实根x₁、x₂满足x₁²－x₂²＝0，求k的值

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13.

如图是一个长20 cm、宽15 cm的矩形图案，其中有两条宽度相等、互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的

，求彩条的宽度

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14.

解方程：(1) 2x²－16＝0；(2) x(x－2)＋x－2＝0

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15.

已知，如图，抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为（1，0）、C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式．
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？如存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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16.

如图，已知排球场的长度OD为18 m，位于球场中线处球网的高度AB为2.4 m，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.6 m的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为6 m时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系
(1) 当球上升的最大高度为3.4 m时，对方距离球网0.4 m的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1 m，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明
(2) 若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）

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17.

如图，已知△ABC是等边三角形．
（1）如图（1），点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC．将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF，连接EF．猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系；
（2）点E在线段BA的延长线上，其它条件与（1）中一致，请在图（2）的基础上将图形补充完整，并猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系；
（3）请选择（1）或（2）中的一个猜想进行证明．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(3道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：14

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：1

湖北省武汉市武昌区粮道街中学2018-2019学年九年级（上）9月月考数学试卷

1.单选题(共8题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析