下列图形都是由两样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（　　）

A．68

B．88

C．91

D．93

若数a使关于x的分式方程的解为正数，使关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之积是（　　）

A．360

B．90

C．60

D．15

如图，下列选项中是正三棱柱的主视图的是（　　）

A．

B．

C．

D．

从﹣2，﹣1，0，1，2，3这六个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x、y的二元一次方程组有整数解，且方程ax²+ax+1=0有实数根的概率是_____．

如图，在正方形ABCD中，点P、Q分别为BC、CD边上一点，且BP=CQ=BC，连接AP、BQ交于点G，在AP的延长线上取一点E，使GE=AG，连接BE、CE．∠CBE的平分线BN交AE于点N，连接DN，若DN=，则CE的长为_____．

计算：
（1）2cos²30°﹣3tan30°+4sin²45°﹣5tan45°
（2）（2017﹣π）⁰﹣（）^﹣1+|﹣2|+2sin60°+．

将一个三位正整数n各数位上的数字重新排列（含n本身）后，得到新的三位数（a＜c），在所有重新排列大的数中，当|a+c﹣2b|最小时，我们称是n的“天时数”，并规定F（n）=b²﹣ac．当|a+c﹣2b|最大时，我们称是n的“地利数”，并规定G（n）=ac﹣b²．并规定M（n）=是n的“人和数”，例如：215可以重新排列为125，152，215，因为|1+5﹣2×2|=2，|1+2﹣2×5|=7，|2+5﹣2×1|=5，且2＜5＜7，所以125是215的“天时数”F（125）=2²﹣1×5=﹣1，152是215的“地利数”，G（152）=1×2﹣5²=﹣23，M（215）=．
（1）计算：F（168），G（168）；
（2）设三位自然数s=100x+50+y（1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y均为正整数），交换其个位上的数字与百位上的数字得到t，若s﹣t=693，那么我们称s为“厚积薄发数”；请求出所有“厚积薄发数”中M（s）的最大值．

创意产品蕴含着很多商机，我市某文化创意公司，销售A，B两种创意产品，其中A产品的定价是每件20元，B产品的定价是每件30元．
（1）该公司按定价售出A，B两种产品共600件，若销售总额不低于15000元，则至少销售B产品多少件？
（2）2017年8月，该公司按定价售出A产品300件，B产品400件．2017年9月，公司根据市场情况，适当调整A，B产品的售价，A产品的售价比定价增加了a%，销量与8月保持不变；B产品的售价比定价减少了a%，销量比8月份增加了a%，结果9月份A，B产品的销售总额比8月份增加了a%，求a的值．

如图1，已知在平面直角坐标系中，A（，0），B（4，0），C（0，3），过点C作CD∥x轴，与直线AD交于点D，直线AD与y轴交于点E，连接AC、BD，且tan∠DAB=．

（1）求直线AD的解析式和线段BD所在直线的解析式．
（2）如图2，将△CAD沿着直线CD向右平移得△C₁A₁D₁，当C₁A₁⊥EA₁时，在x轴上是否存在点M，使△A₁D₁M是以A₁D₁为腰的等腰三角形，若存在，求出△A₁D₁M的周长；若不存在，请说明理由．
（3）如图3，延长DB至F，使得BF=DB，点K为线段AD上一动点，连接KF、BK，将△FBK沿BK翻折得△F′BK，请直接写出当DK为何值时，△F′BK与△DBK的重叠部分的面积恰好是△FKD的面积的．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）的图象与一次函数y=ax+b（a≠0）的图象交于A、B两点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，若OH=4，sin∠AOH=，点B的坐标（6，n）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）求△AOB的面积．

已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E是BC上一点，连接AE．

（1）如图1，当∠BAE=15°，CE=时，求AB的长．
（2）如图2，延长BC至D，使DC=BC，将线段AE绕点A顺时针旋转90°得线段AF，连接DF，过点B作BG⊥BC，交FC的延长线于点G，求证：BG=BE．