人教版数学八年级上册第十三章《轴对称》单元检测题

适用年级：初二
试卷号：199599

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/8/27

1.单选题(共10题)

1.

如图，在

中，

，

，点E在BC的延长线上，

的平分线BD与

的平分线CD相交于点D，连接AD，则下列结论中，正确的是

　　

A．

B．

C．

D．

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2.

如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E.若AB＝6 cm，则△DEB的周长为(　　)

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

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3.

如图，AC＝BC＝10 cm，∠B＝15°，若AD⊥BD于点D，则AD的长为(　　)

A．3 cm

B．4 cm

C．5 cm

D．6 cm

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4.

如图，在等腰RtABC 中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为8cm²，则△BPC的面积为（）

A．4cm²

B．5cm²

C．6cm²

D．7cm²

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5.

如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（）

A．10

B．8

C．5

D．2.5

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6.

已知等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于（　　）

A．8cm

B．2cm或8cm

C．5cm

D．8cm或5cm

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7.

如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B、C在直线n上，AB＝CB，∠1＝70°，则∠BAC等于（　　）

A．40°

B．55°

C．70°

D．110°

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8.

如图，已知∠O=30°，点B是OM边上的一个点光源，在边ON上放一平面镜．光线BC经
过平面镜反射后，反射光线与边OM的交点记为E，则△OCE是等腰三角形的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．3个以上

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9.

下列说法中，正确的有（　　）
①等腰三角形的两腰相等； ②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；
③等腰三角形的两底角相等； ④等腰三角形两底角的平分线相等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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10.

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长是( )

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

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2.填空题(共3题)

11.

在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE＋DF＝______．

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12.

如图，AB∥CD， AF＝EF，若∠C＝62°，则∠A＝___度．

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13.

如图，某汽车从A处出发准备开往正北方向M处，但是由于AM之间道路正在整修，所以需先到B处，再到M处，若B在A的北偏东25°，汽车到B处发现，此时正好BM=BA，则汽车要想到达M处，此时应沿北偏西________的方向行驶．

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3.解答题(共5题)

14.

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB=∠B．若AC=10，AB=25，求CD的长．

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15.

如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OB＝OC.

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16.

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；
（1）求证：△ABD≌△ACD′；
（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．

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17.

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．
（1）求作∠ABC的平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠ABC的平分线分别交AD，AC于P，Q两点，证明：AP=AQ．

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18.

如图，

是

的角平分线，

∥

交

于点

．

（1）求证：

；
（2）若

，求

的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：15

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：1