江苏省海安县2019届九年级上学期第一次阶段测试数学试题

适用年级:初三
试卷号:199390

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/10/17

1.单选题(共7题)

1.
下列方程有两个不相等的实数根的是(  )
A.B.C.D.
2.
将抛物线向右平移1个单位,再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为(  )
A.B.C.D.
3.
已知点在抛物线上,则的大小关系是(  )
A.B.C.D.
4.
如图,四边形是扇形的内接矩形,顶点在弧上,且不与重合,当点在弧上移动时,矩形的形状、大小随之变化,则的值(  )
A.变大B.变小C.不变D.不能确定
5.
如图,在同一坐标系下,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+4的图象大致可能是(  )
A.B.
C.D.
6.
如图,抛物线)的对称轴为直线,与轴的一个交点坐标为,其部分图象如图所示,下列结论:①;②方程的两个根是;③;④当时,的取值范围是;⑤当时,增大而增大.其中结论正确的个数是(   )
A.5个B.4个C.3个D.2个
7.
抛物线顶点坐标是(  )
A.(,2)B.(C.(1,D.(1,2)

2.填空题(共6题)

8.
方程是一元二次方程,则m=_____.
9.
要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排场比赛,比赛组织者应邀请_____个队参赛.
10.
是抛物线上的点,坐标系原点位于线段的中点处,则的长为_____.
11.
如图,一块矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计),当AB=_____m时,矩形土地ABCD的面积最大.
12.
已知二次函数的图象如图所示,若方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是_____________。
13.
已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3,当﹣2≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围为________.

3.解答题(共8题)

14.
已知关于x的一元二次方程tx2−6x+m+4=0有两个实数根x1、x2
(1)当m=1时,求t的取值范围;
(2)当t=1时,若x1x2满足3| x1|=x2+4,求m的值.
15.
解方程:
(1)x2-2x-8=0;  (2)(x-2)(x-5)=-2.
16.
已知关于x的一元二次方程x2+2x+a=0,
(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;
(2)若方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围.
17.
某电冰箱厂每个月的产量都比上个月増长的百分数相同.己知该厂今年月份的电冰箱产量为万台,月份比月份多生产了万台.
(1)求该厂今年产量的月平均増长率为多少?
(2)预计月份的产量为多少万台?
18.
银隆百货大楼服装柜在销售中发现:“COCOTREE”牌童装每件成本60元,现以每件100元销售,平均每天可售出20件.为了迎接“五•一”劳动节,商场决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多销售2件.
(1)要想平均每天销售这种童装盈利1200元,请你帮商场算一算,每件童装应定价多少元?
(2)这次降价活动中,1200元是最高日利润吗?若是,请说明理由;若不是,请试求最高利润值.
19.
如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格,线段AB的端点在格点上.

(1)请建立适当的平面直角坐标系xOy,使得A点的坐标为(−3,−1),在此坐标系下,B点的坐标为
(2)将线段BA绕点B逆时针旋转90°得线段BC,画出BC;在第(1)题的坐标系下,C点的坐标为
(3)在第(1)题的坐标系下,二次函数y=ax2+bx+c的图象过O、B、C三点,D为此抛物线的顶点。试求出抛物线解析式及D点的坐标。
20.
如图(1),抛物线与x轴交于A(−1,0)、B(t,0)(t >0)两点,与y轴交于点C(0,−3),若抛物线的对称轴为直线x="1,"
(1)求抛物线的函数解析式;
(2 若点D是抛物线BC段上的动点,且点D到直线BC的距离为,求点D的坐标
(3)如图(2),若直线y=mx+n经过点A,交y轴于点E(0,−1),点P是直线AE下方抛物线上一点,过点P作x轴的垂线交直线AE于点M,点N在线段AM延长线上,且PM=PN,是否存在点P,使△PMN的周长有最大值?若存在,求出点P的坐标及△PMN的周长的最大值;若不存在,请说明理由.
21.
△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α(0°<α≤90°),点F,G,P分别是DE,BC,CD的中点,连接PF,P
A.
(1)如图①,α=90°,点D在AB上,则∠FPG= °;
(2)如图②,α=60°,点D不在AB上,判断∠FPG的度数,并证明你的结论;
(3)连接FG,若AB=5,AD=2,固定△ABC,将△ADE绕点A旋转,则PF长度的最大值为 ;PF长度的最小值为
  
第27题
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(6道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:19

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:0