广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校2019届九年级上学期第三次教学质量检测数学试题

适用年级：初三
试卷号：199022

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/12/19

1.单选题(共3题)

方程 x²﹣2x+1="0" 的根是（）

A．﹣1

B．1

C．0

D．2

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下列方程：①x²=0，②

﹣2=0，③2x²+3x=（1+2x）（2+x），④3x²﹣

x=0，⑤x³﹣8x²+1=0 中，一元二次方程的个数是（）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

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关于 x 的二次函数，y=mx²+（2m+1）x+m 的图象与x 轴有交点，则 m 的取值范围是（）

A．m＜﹣

B．m≥﹣

且 m≠0

C．m=﹣

D．m＞﹣

且 m≠0

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抛物线y=﹣3x²﹣2x﹣8 与 x 轴没有交点，因为其判别式 b²﹣4ac______________ 0（填写＞、＜或者=），相应二次方程﹣3x²﹣2x﹣8=0_________实数根．（填写有或者无）

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如图在一块直角三角形铁皮废料的内部剪下一个长方形盒盖 ABCD，其中 AB 和 BC 分别在两直角边上，设AB="x" cm，BC 满足关系式：﹣

x+12，长方形盒盖的面积为 y cm²，则 x 的取值为多少时？y 可以取得最大值，最大值是多少？

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在直角坐标平面内，点 O 为坐标原点，二次函数 y=x²+（k﹣5）x﹣（k+4）的图象交 x 轴于点 A（x₁，0）、B（x₂，0），且 x₁＞x₂，x₁x₂+（x₁+x₂）+1=8．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设函数的图象与 y 轴的交点为点 C，求△AOC 的面积．

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已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠A=30°，∠B=60°．
（1）作 Rt△ABC 的外接圆⊙O，圆心为 O（要求：尺规作图，保留作图痕迹）
（2）连接圆心 O 和 C 点，求证：△BOC 是等边三角形．

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试卷分析